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逻辑推理（一）

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有这样一类数学题，我们在解答时不需要做任何的计算，只需利用已知的一些

条件，通过分析、判断、推理等一系列逻辑思维活动即可得出结论，这就是逻辑

推理问题。

解答推理问题时，关键要从纵横交错的条件中找准突破口，有条理、有次序

地进行层层推理，进而得出结论。常用的方法有：假设法、排除法、列表法、作

图法等。

经典例题1

有6个球，编号是①至⑥，其中有5个球质量一样，另外一个球重1克，为了

找出这一个球，用天平称了2次，结果如下：第一次①+③比④⑥重，第二次②+

⑥比①⑤轻。那么，几号球是重球？

举一反三1

甲、乙、丙、丁四人比身高，已知乙不是最高的，但他比甲、丁高，而甲不比丁

高，请你将他们的身高按从高按从高到矮排列。

经典例题2

王军、张明和李刚三人中，一位是医生，一位是教师，一位是售货员，现在

已知:(1)李刚比售货员年龄大；（2）王军和教师不同岁；

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3）教师比张明年龄小。猜一猜，谁是医生，谁是教师，谁是售货员？

举一反三2

小王、小张和小李原是邻居，后来分别当了飞行员、教师和战士。只知道小李比

战士年纪大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小。请问谁是飞行员，谁是教

师，谁是战士？

经典例题3

一个正方体的6个面上分别标有1,2,3,4,5,6这6个数字，从3个不同角度看正

方体如下图所示。问这个正方体上每一个数字的对面各是什么数字？

举一反三3

下图是从三个不同方向看一个正方体的结果。小正方体的六个面上分别写着

“我”“们”“学”“习”“奥”“数”六个字，你能说出谁的对面是谁吗？

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经典例题4

有3个盒子，1个盒子里有乒乓球，另外2个盒子是空的，每个盒子上都写了

一句话。甲盒上写着：“乒乓球在乙盒里面”。乙盒上写着：“乒乓球不在这里。”

丙盒上写着：“乒乓球不在这里。”这3句话中只有1句是真话。问乒乓球究竟在

哪个盒子里？

举一反三4

小王、小李、小唐三名同学中，有一人为希望工程捐款。晨会上，老师问他

们三人是谁做的好事。小王说：“是小李做的。”小唐说：“不是我做的”小李说：

“也不是我做的。”如果三人之中只有一人说的是真话，你能知道好事是谁做的

吗？

课后练习

1、某商品编号是一个四位数,现有4个四位数:3587,5219,6431,2540.其中每一

个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同的数字。这个商品的编号是多

少？

2、张芳、刘红、朱丽三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。

已知：张芳和语文老师是邻居；朱丽和语文老师不是邻居；朱丽和数学老师是同

学。请问：三位老师分别教什么科目？

-2-读书不要贪多，而是要多加思索，这样的读书使我获益不少。——卢梭

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3、有三个学生