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小学五年级上册数学解方程--第1页

数学解方程

一、一步方程

只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。

二、两步方程

两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要

“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可

以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。

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例题中，“64÷x”、“7.2－x”和“6÷x”被看成新的未知数（y），

因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。

三、三步方程

（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的

具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）

相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共

同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易

算错。

（二）应用乘法分配律，共同因数是未知数的

具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）

相加或相减，而共同因数（或除数）是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同

因数而将其简化为两步方程。

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难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。

四、其它方程（方程两边都出现未知数的情况）

要解决两边都出现未知数的方程，就必须通过“等式的基本性质”，消去一边的未

知数，成为我们熟悉的一般形式。因此，常常要将若干个未知数看成整体，共同

加上或者减去。

难点：方程两边都有未知数，且未知数是除数（即非0），则可以同时乘以未知

数（这时方程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数），再消

去一边的未知数。

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五、总结

既然“解方程”是要得到形如“x＝9”这样的“方程的解”，因此就应当将方程中多余

的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算），而其关键就在于运用“等式

的基本性质”——只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，“方程”

最终也一定能被解决！

附：方程的检验

方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验。

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