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基于“结构化”视野的小学数学课堂教学重构

现代学习理论认为，学生数学学习过程就是认知结构形成、变

化和完善的过程。数学教学必须遵循数学知识结构体系和学生认

知规律，优化、完善学生认知结构。所以，有专家认为，数学是

一门“关系学”，这是很有见地的。数学对象不应被看成孤立、

固定的“模式”，而应被看成是一种整体性结构。正如美国著名

数学家斯蒂恩所说，“数学应被看成是一种结构性的科学”。基于

“结构化”的视野，可以优化小学数学课堂教学。

一、散点化：数学教学的原态审视

走进教师日常的数学教学，依然发现点状化、狭窄化、机械化

的散点现象。将原本整体的数学知识人为地割裂，“只见树木，

不见森林”，导致学生数学学习片面化、线性化等现象发生。数

学知识整体性、连续性遭到有意无意地放逐。学生在数学学习中

不仅对数学知识点把握不到位、不深刻，而且不能把握数学知识

结构。

1.点状化教学

在数学教学中，部分教师将教学着力点放在数学知识点上，研

究数学具体知识内容，但对数学整体知识却缺乏把握。比较典型

的是教学《认识分数》的内容，在小学阶段，分数内容分散在不

同年级，由于教师没有整体视野，导致其教学时或者人为拔高形

成逻辑事理或学生认知心理进行教学；?R要求，不按照由知．

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或者降格以求，目标定位过低等。如此，都不利于学生数学素养

的发展和提升。点状化教学将学生数学学习禁锢于机械地识记、

接受，停留于模仿、记忆。

2.狭窄化教学

数学教学不仅是让学生掌握知识，更为重要的是，通过知识学

习，掌握蕴含在知识之中、知识背后的数学思想方法。数学知识

只是数学教学的“冰山一角”，数学知识所承载的思想方法、文

化精神等，才对学生数学思维、品格的发展、提升产生作用。数

学教学如何减负增效？数学教学如何才能“四两拨千斤”？回答

是“教核心”“教结构”“教思想”。但在日常教学中，笔者发现，

许多教师依然目光短浅，重知识而轻结构、思想的启迪。比如教

学五年级上册《平行四边形的面积》《三角形的面积》《梯形的面

积》之后，很少有教师将图形面积公式进行动态整合教学，如将

三角形看成是梯形上底演变为0，平行四边形看成是梯形下底演

变为上底等。由此导致学生公式记忆负担加重，不能形成整体眼

光。

3.平均化教学

所谓“平均化教学”，是指教师在教学中对各个知识点平均用

力，而忽视种子知识、核心知识、结构知识的教学。平均化教学

的具体表现是：教学模式单一、教学方法雷同、教学手段重复，

学生处于被动的学习状态，学习潜能没有得到应有发掘。比如《运

算律》的教学，四年级有“整数运算律”教学，五年级有“小数．

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运算律”教学，六年级有“分数运算律”教学。其中，“整数运

算律”教学是基础，对“小数运算律”“分数运算律”的教学发

挥着正向迁移作用。正是由于教师平均用力，导致了数学教学繁

杂、低效等现象的产生。“平均化教学”的另一严重后果是――

剥夺了学生自主学习的机会，戕害了学生自主学习的能力。

数学教学不是线性地安排，也不是机械、按部就班、按图索骥

地单向传输与接受的过程，而应是一个多维、立体、复杂的过程。

如果教师在教学中只是线性地设计与推进，那就容易让学生的数

学理解肤浅、数学思维僵化