数值分析-期末复习(整理版).pdf

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Chapter1误差

误差限计算、有效数字分析

Chapter2插值法

差值条件(唯一性)

1、拉格朗日差值

a)插值基函数

b)差值余项

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2、埃尔米特插值

构造三次埃尔米特插值多项式如下

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3、分段低次插值

4、三次样条插值(概念)

Chapter3函数逼近与曲线拟合(送分)

1、最小二乘法写出法方程

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2、范式计算(向量、矩阵)

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Chapter4数值积分与数值微分

1、梯形公式、辛普森公式

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2、代数精度判断

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3、龙贝格求积公式

4、高斯求积公式

5、高斯-勒让德求积公式

6、数值微分了解即可

Chapter5解线性方程组的直接方法

1、消元法

2、LU分解法

Chapter6解线性方程组的迭代法

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1、雅克比迭代法、高斯-塞德尔迭代法公式(会写)

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2、给迭代公式,判断收敛性,谱半径。

Chapter7非线性方程求根

1、二分法(先判断有根区间)

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2、迭代的收敛性

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3、牛顿迭代法(代公式)

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Chapter9常微分方程初值问题数值解法

1、公式计算:四种,欧拉公式、改进的欧拉公式、隐式、梯形公式

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2、判断局部截断误差(泰勒公式)

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3、单步法的收敛性和稳定性分析

4、

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