华东师大版数学九年级上册-课件：24.2《直角三角形的性质》(共16张PPT).ppt

24.2直角三角形的性质第24章解直角三角形驶向胜利的彼岸

学习目标1、通过动手操作——探索——发现-——猜测——证明得出直角三角形的性质3，体会合情推理与演绎推理的相互依赖与相互补充。2、理解并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”；“在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半。”3、会运用直角三角形的性质进行有关的计算与证明

知识回顾你知道我们学过了直角三角形哪些性质？〔1〕直角三角形的两个锐角_________.互余〔2〕勾股定理：直角三角形两直角边的平方和______斜边的平方.等于下面我们探索直角三角形的其他性质

画任意Rt△ABC，并画出斜边AB上的中线CD，量一量，看看CD与AB有什么数量关系？ABCD推进新课

?ABC∟D【证明】思路引导：中线辅助线作法：将中线延长一倍.延长CD到点E，使DE=CD，连结AE、BE.E∵CD是斜边AB的中线，∴AD=BD.又∵DE=CD，∴四边形ACBE是平行四边形.又∵∠ACB=90?，∴四边形ACBE是矩形，∴CE=AB.?

1、Rt△ABC中，斜边AB=10cm，那么斜边上的中线的长为______2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A=_____∠B=_____5cm50°40°

例Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，求证：BC=AB证明：作斜边上的中线CD，那么CD=AD=BD=AB〔在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半〕∵∠A=30°∴∠B=60°∴△CDB是等边三角形∴BC=BD=ABCBAD对此，你能得出什么结论？

1、如图在△ABC中，假设∠BAC=120°，AB=AC,AD⊥AC于点A，BD=3，那么BC=______.试一试：9

2、如图，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D,BD=16cm，那么AC的长为______8cm

2、如图，在△ABC中，BD、CE是高，M、N分别是BC、ED的中点，试说明：MN⊥DE.解：连结EM、DM.∵BD、CE是高，M是BC中点，∴在Rt△BCE和Rt△BCD中，∴EM=DM.又∵N是ED中点，∴MN⊥EDNMDEBCA，，BC21DMBC21EM==

知识小结我们学习了直角三角形哪些性质？性质1直角三角形两个锐角互余性质2直角三角形的勾股定理性质3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半性质4在直角三角形中，30?所对直角边等于斜边的一半

成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续积累而成的。