2024年福建省晋江市永春县数学九年级第一学期开学联考试题【含答案】.docVIP

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2024年福建省晋江市永春县数学九年级第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）把多项式分解因式，下列结果正确的是()

A． B． C． D．

2、（4分）在下列说法中：

①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形．

②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．

③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．

④三个外角都相等的三角形是等边三角形．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（）

A．(，) B．(1，5) C．(1．) D．(5，)

4、（4分）若解关于x的方程时产生增根，那么常数m的值为（）

A．4 B．3 C．-4 D．-1

5、（4分）菱形的两条对角线的长分别为6cm、8cm，则菱形的边长是（）

A．10cm B．7cm C．5cm D．4cm

6、（4分）若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）

A．－4b8 B．－4b0 C．b－4或b8 D．－4≤6≤8

7、（4分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．矩形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形

8、（4分）下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）

A．a2+a+ B．a2+b2-2ab C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）函数的自变量x的取值范围是_____．

10、（4分）已知+＝0，则（a﹣b）2的平方根是_____．

11、（4分）在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+1）﹡3＝0的解为_____．

12、（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为______．

13、（4分）如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°时，∠EAF的度数是______°．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，一次函数y1=2x+2的图象与反比例函数y2=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，4），求点A的坐标及反比例函数的表达式．

15、（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF

（1）求证：AE=CF；

（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．

16、（8分）已知△ABC的三条边长分别为2，5，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分成两个三角形，使其中一个三角形为等腰三角形.

（1）这样的直线最多可以画条；

（2）请在三个备用图中分别画出符合条件的一条直线，要求每个图中得到的等腰三角形腰长不同，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.

17、（10分）在?ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．

18、（10分）《九章算术》卷九中记载：今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽.问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．

20、（4分）如图，已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=6cm，则DE的长度是_____cm．

21、（4分）计算（4+）÷3的结果是_____．

22、（