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贵州省桐梓县2024届中考数学五模试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根,则该三角形的周长为()
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对
2.在数轴上到原点距离等于3的数是()
A.3 B.﹣3 C.3或﹣3 D.不知道
3.如图,在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板,三角板的锐角顶点A,B分别在直线l1、l2上,若∠l=65°,则∠2的度数是()
A.25° B.35° C.45° D.65°
4.如图,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O于点E,若∠AOB=3∠ADB,则()
A.DE=EB B.DE=EB C.DE=DO D.DE=OB
5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.动点P从点A出发,以cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发,以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设△APQ的面积为y(cm2).运动时间为x(s),则下列图象能反映y与x之间关系的是()
A. B.
C. D.
6.若,,则的值是()
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
7.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,∠BAC的度数为().
A.60° B.75° C.85° D.90°
8.“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示,表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系(其中直线段表示乌龟,折线段表示兔子).下列叙述正确的是()
A.赛跑中,兔子共休息了50分钟
B.乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟
C.兔子比乌龟早到达终点10分钟
D.乌龟追上兔子用了20分钟
9.函数y=中,自变量x的取值范围是()
A.x>3 B.x<3 C.x=3 D.x≠3
10.如图所示的几何体的俯视图是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.二次函数的图象与x轴有____个交点?.
12.小明为了统计自己家的月平均用电量,做了如下记录并制成了表格,通过计算分析小明得出一个结论:小明家的月平均用电量为330千瓦时.请判断小明得到的结论是否合理并且说明理由______.
月份
六月
七月
八月
用电量(千瓦时)
290
340
360
月平均用电量(千瓦时)
330
13.如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,BC=15,CD=9,EF=6,∠AFE=50°,则∠ADC的度数为_____.
14.小明用一个半径为30cm且圆心角为240°的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽(粘合部分忽略不计),那么这个圆锥形纸帽的底面半径为_____cm.
15.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>0,则m的取值范围是____.
16.计算的结果为.
17.计算的结果是_____
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)先化简,再求值:,其中满足.
19.(5分)如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C上y轴上,点B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,点E从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动,过点E作x的垂线,交反比例函数y=(k>0,x>0)的图象于点P,过点P作PF⊥y轴于点F;记矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S,点E的运动时间为t秒.
(1)求该反比例函数的解析式.
(2)求S与t的函数关系式;并求当S=时,对应的t值.
(3)在点E的运动过程中,是否存在一个t值,使△FBO为等腰三角形?若有,有几个,写出t值.
20.(8分)如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字2,3、1.
(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为;
(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).
21.(10分)解方程组.
22.(10分)如图,已知D是A
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