2024年福建省南平市邵武市四中学片区数学九上开学调研试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年福建省南平市邵武市四中学片区数学九上开学调研试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（）

A．16 B．8 C． D．4

2、（4分）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列结论中正确的有（）

①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形

②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部

③一个三角形最少有一个角不小于60°

④一个等腰三角形一定是钝角三角形

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、（4分）如图，将的一边延长至点，若，则等于（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，AC=6，BD=8，AB=5，则△BOC的周长是（）

A．12 B．11 C．14 D．15

6、（4分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为

A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°

7、（4分）小明家、食堂，图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y（km）与时间x（min）之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（）

A．小明吃早餐用了25min

B．食堂到图书馆的距离为0.6km

C．小明读报用了30min

D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

8、（4分）用配方法解方程，配方正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）分解因式：x2-2x+1=__________．

10、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点E为BC上的一点，点F，G分别为DE，AD的中点，则GF长的最小值为________________．

11、（4分）若反比例函数图象经过点A（﹣6，﹣3），则该反比例函数表达式是________．

12、（4分）如图，在矩形中，于点，对角线、相交于点，且，，则__________．

13、（4分）已知，菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在□ABCD中，∠ADB=90°，点E为AB边的中点，点F为CD边的中点．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）当∠A等于多少度时，四边形DEBF是正方形？并说明你的理由．

15、（8分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．

（I）根据题意，填写下表：

游泳次数

10

15

20

…

x

方式一的总费用（元）

150

175

______

…

______

方式二的总费用（元）

90

135

______

…

______

（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（Ⅲ）当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

16、（8分）已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．

求证：AP=EF．

17、（10分）如图所示，，分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用（元，分别用y1与y2表示）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样.

（1）根据图象分别求出，对应的函数（分别用y1与y2表示）关系式；

（2）对于白炽灯与节能灯，请问该选择哪一种灯，使用费用会更省？

18、（10分）如图，菱形ABCD中，E