2024年福建省厦门外国语学校数学九上开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年福建省厦门外国语学校数学九上开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知，则下列结论正确的是()

A． B． C． D．

2、（4分）如图，将ABC绕点A顺时针旋转70°后，得到ADE，下列说法正确的是（）

A．点B的对应点是点E B．∠CAD=70° C．AB=DE D．∠B=∠D

3、（4分）如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为()

A．135° B．120° C．90° D．60°

4、（4分）已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（）

A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是

5、（4分）如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时，则（）

A． B． C． D．

6、（4分）下列交通标志中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图所示是根据某班级名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，由图像可知该班同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、（4分）二次根式中，字母a的取值范围是（）

A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，已知EF是△ABC的中位线，DE⊥BC交AB于点D，CD与EF交于点G,若CD⊥AC,EF=8，EG=3，则AC的长为___________.

10、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，是轴上的一条动线段，且，当取最小值时，点坐标为______.

11、（4分）不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝_____．

12、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若CD=8，则EF=_________.

13、（4分）直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍,斜边长是10,则较短的直角边的长为___________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数y=kx（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：

②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行？请说明理由.

15、（8分）如图，□ABCD中，在对角线BD上取E、F两点，使BE＝DF，连AE，CF，过点E作EN⊥FC交FC于点N，过点F作FM⊥AE交AE于点M；

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）判断四边形ENFM的形状，并说明理由．

16、（8分）为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间t（h）成正比；药物释放完毕后，y与t之间的函数解析式为y=at

（1）写出从释放药物开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？

17、（10分）某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

（1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？

18、（10分）如图，在△ABC中，，，，求AB的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6，BD＝4，则点D到AB的距离是____