2024年甘肃省靖远县靖安中学九上数学开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

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2024年甘肃省靖远县靖安中学九上数学开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x轴的直线l1和l2，探究直线l1、l2与函数y=3x的图像（双曲线）之间的关系，下列结论错误的是

A．两条直线中总有一条与双曲线相交

B．当m＝1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等

C．当m＜0时，两条直线与双曲线的交点都在y轴左侧

D．当m＞0时，两条直线与双曲线的交点都在y轴右侧

2、（4分）数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（）

A．4，3 B．4，4 C．3，4 D．4，5

3、（4分）下面各式计算正确的是（）

A．（a5）2＝a7 B．a8÷a2＝a6

C．3a3?2a3＝6a9 D．（a+b）2＝a2+b2

4、（4分）下列命题中，真命题是（）

A．两条对角线垂直的四边形是菱形

B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C．两条对角线相等的四边形是矩形

D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

5、（4分）已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为()

A．(2，5) B．(5，2) C．(2，5)或(-2，5) D．(5，2)或(-5，2)

6、（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是()

A．x≥1 B．x≤1且x≠0 C．x≥0且x≠1 D．x≠0且x≠1

7、（4分）已知，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB=45°时，PD的长是()；

A． B． C． D．5

8、（4分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是()

A．a＋3＜b＋3 B．a－4＜b－4 C．2a＞2b D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）用4个全等的正八边形拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为__________．

10、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，则平行四边形ABCD的周长___________．

11、（4分）同一坐标系下双曲线y??与直线y?kx一个交点为坐标为?3,?1?，则它们另一个交点为坐标为_____．

12、（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD的外部作，且，连接DE、BF、BD，则________.

13、（4分）已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（-1，-3）：直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（-2，a）.

（1）求a的值；

（2）（-2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？

15、（8分）问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

（发现证明）小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论．

（类比引申）如图(2)，四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD．

（探究应用）如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数