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《整数乘法运算定律推广到小数》教学设计

（一）教学内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第12页整数乘法运算定律

推广到小数,是在学生学习了整数四则混合运算、小数加减混合运算、运算定律、

整数加法运算定律推广到小数以及小数乘法的基础上进行学习的，是对小数乘法

和乘法运算定律的巩固和加深。

（二）核心能力

能在运算中做到善于分析运算条件，选择运算方法，使运算符合算理，合理

简便的运算能力。

（三）教学目标

1.结合三组算式，通过观察、计算，找出每组中两个算式的关系，用归纳的

方法类推出整数乘法运算定律对于小数同样适用。

2.在解决实际问题中，自觉运用运算定律，提高运算技巧。

（四）教学重点

理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。

（五）教学难点

会通过观察数据特点，自觉选用简便方法进行计算。

教学过程

一、复习导入

（1）我们都学习过哪些乘法运算定律？

课件出示乘法运算定律。（字母表示）

（2）同学们掌握的怎么样呢？做个游戏检测一下。

（班级优化大师抽选同学来做）

（3）我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,那

么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律？今天这节课我们就来研究这

个问题。

【设计意图：通过提问用字母表示乘法运算定律和游戏活动，复习巩固了所

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学的知识，为新知的学习做好铺垫。顺势联想，以旧引新，不仅激发学生的探究

欲望，更让学生有目标地去思考，为方法的迁移奠定必要的基础。】

二、问题探究

（1）整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用

1.观察比较，初步猜想

问题1：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

生交流汇报。

小结：同学们发现这些算式都相等，并且运用了整数乘法的交换律、结合律

和分配律，是不是整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用呢？请你们举例

进行验证。

2.验证猜测，概括规律

学生通过实际计算进行验证并交流验证结果。

师巡视，收集比较典型的例子。

归纳小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。

揭示课题。（板书：整数乘法运算定律推广到小数）

【设计意图：本环节是本节课的教学重点。为了让学生理解整数乘法的运算

定律可以推广到小数，理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，本环节

教学分为两个层次逐步展开，首先让学生对教材提供的三组小数四则运算的算式

进行观察和猜测，在头脑中初步感知每组中两个算式之间的关系；然后通过自己

举例验证，发现规律，得出结论。在本环节教学中，教师不是把规律强加给学生，

而是在关键处引导点拨，让学生自己去猜测、验证和总结。考查目标1。】

三、应用规律

（1）运用定律进行简算

1.课件出示例题

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0.25×4.78×40.65×202

师：课前我们进行这两道题目的计算，现在知道了整数乘法交换律、结合律

和分配律对于小数乘法同样适用，这两道题目能不能进行简算？如果可以，运用

了什么运算定律？并解释简算的过程。

1.生独立进行简算。

2.教师巡视，个别指导。

组织学生交流汇报。

（并适时板书计算过程。）

0.25×4.78×4