集合间的基本运算课件课件.ppt

关于集合间的基本运算课件子集：A?B?任意x∈A?x∈B.真子集：复习：A?B?A?B且A≠B集合相等：A＝B?A?B且B?A.空集：?.性质：①??A，若A非空，则??A.②A?A.③A?B，B?C?A?C.≠第2页,共22页，星期六，2024年，5月复习1、一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n－1个.子集的性质第3页,共22页，星期六，2024年，5月考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．第4页,共22页，星期六，2024年，5月一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集（Unionset）．Venn图表示：A∪BAB并集概念A∪BABA∪BAB记作：(读作：“A并B”)U即：U第5页,共22页，星期六，2024年，5月例题分析解：可以在数轴上表示例2中的并集，如下图：UUU第6页,共22页，星期六，2024年，5月说明：1.两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）2.连续实数集合的并集，利用数轴求解第7页,共22页，星期六，2024年，5月并集的相关性质：UUUUU第8页,共22页，星期六，2024年，5月*思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？第9页,共22页，星期六，2024年，5月*思考：考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．集合C是由既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．（2）A=｛x|x是新华中学2004年9月在校的女同学｝，B=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝，C=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝．第10页,共22页，星期六，2024年，5月一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersectionset）．Venn图表示：交集概念ABA∩BA∩BABA∩BB记作：(读作:“A交B”)∩即：∩第11页,共22页，星期六，2024年，5月例题分析例3新华中学开运动会，设A=｛x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，B=｛x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，求∩解：｛x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学｝.∩第12页,共22页，星期六，2024年，5月例4设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的运算表示、的位置关系.解：平面内直线、可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.例题分析（2）直线、平行可表示为∩（1）直线、相交于一点P可表示为∩=（3）直线、重合可表示为∩={P}=第13页,共22页，星期六，2024年，5月说明2:两个集合求交集，结果还是一个集合，当集合A与B的没有公共元素时，交集是空集，而不能说没有交集说明1:两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。第14页,共22页，星期六，2024年，5月∩∩∩∩∩交集的相关性质：第15页,共22页，星期六，2024年，5月(2)设A={x|x1},B={x|x2},则A∩B=.(1)设A={1,2},B={2,3,4},则A∩B=．{2}?D练习：(3)设集合M={m∈Z|－3m2},N={n∈Z|－1≤n≤3},则M∩N＝.{－1,0,1}(4)若集合A＝{x|－2≤x≤3},B＝{x|x－1或x4}，则集合A∩B等于.{x|－2≤x－1}∩第16页,共22页，星期六，2024年，5月(6)(09·上海)已知集合A＝{x|x≤1},B＝{x|x≥a},且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．a≤1(7)你会求解下列问