2024年广东省深圳市福田区侨香外国语学校数学九年级第一学期开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

2024年广东省深圳市福田区侨香外国语学校数学九年级第一学期开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在中，是边上的一点，射线和的延长线交于点，如果，那么的值是()

A． B． C． D．

2、（4分）关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≤﹣1 D．k≤1且k≠0

3、（4分）如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（）

A．28 B．24 C．21 D．14

4、（4分）如图，先将矩形ABCD沿三等分线折叠后得到折痕PQ，再将纸片折叠，使得点A落在折痕PQ上E点处，此时折痕为BF，且AB＝1．则AF的长为（）

A．4 B． C． D．

5、（4分）如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为()

A．55° B．60° C．65° D．70°

6、（4分）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为

A． B．－2 C． D．2

7、（4分）已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=1．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒，当的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．

A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7

8、（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.下列结论中不一定成立的是（）

A．AB∥CD B．OA=OC

C．AC⊥BD D．AC=BD

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若-，则的取值范围是__________．

10、（4分）一次函数y＝kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于__．

11、（4分）若直线y=kx+b与直线y=2x平行，且与y轴相交于点（0，–3），则直线的函数表达式是__________．

12、（4分）某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是分．

13、（4分）若已知a，b为实数，且=b﹣1，则a+b=_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知向量，（如图），请用向量的加法的平行四边形法则作向量（不写作法，画出图形）

15、（8分）如图，平行四边形ABCD的边OA在x轴上，将平行四边形沿对角线AC对折，AO的对应线段为AD，且点D，C，O在同一条直线上，AD与BC交于点E.

（1）求证：△ABC≌△CDA.

（2）若直线AB的函数表达式为，求三角线ACE的面积.

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为?A（-3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y=43x的图象的交于点?C（m

（1）求m的值及一次函数?y=kx+b的表达式；

（2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．

17、（10分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：

数据段

频数

频率

30～40

10

0.05

40～50

36

50～60

0.39

60～70

70～80

20

0.10

总计

200

1

注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同

（1）请你把表中的数据填写完整；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

18、（10分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，已知学校的坐标为A(2，2)．

(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆的坐标；

(2)若体育馆的坐标为C(－2，