测试卷02（高教版2023拓展模块一上册综合）-【中职专用】中职高二数学题型精析通关练（解析版）.docx

测试卷02

【注意事项】

1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分,考试用时120分钟.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．已知向量，的值为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】直接进行数量积的坐标运算即可.

【详解】因为，

所以.

故选：D

2．复数（i为虚数单位）在复平面上对应的点在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【分析】根据题意，化简复数，对应复平面内的点的坐标，即可求解.

【详解】由题意，根据复数的运算可得复数，

则z对应点在第二象限，

故选B.

3．椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数a等于（????）

A． B． C．1 D．或1

【答案】D

【分析】根据椭圆的焦点和双曲线的焦点性质进行求解即可.

【详解】因为双曲线的焦点在横轴上，

所以由题意可得：，

故选：D

4．若向量，，则点的坐标为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据直接求解即可.

【详解】，，则.

故选：D.

5．已知，若复数是纯虚数，则（????）

A．0 B．2 C． D．

【答案】D

【分析】结合复数的概念得到，解之即可求出结果.

【详解】因为是纯虚数，所以解得.

故选：D.

6．已知，是椭圆的两个焦点，点M在椭圆C上，的最大值为（????）

A． B． C．2 D．4

【答案】D

【分析】根据椭圆的定义可得，结合基本不等式即可求得的最大值.

【详解】∵在椭圆上

∴

∴根据基本不等式可得，即，当且仅当时取等号.

故选：D.

7．已知复数满足，则复数的实部和虚部之和为（????）

A．3 B． C．1 D．

【答案】C

【分析】先对化简求出复数，从而可求出其实部和虚部之和.

【详解】由，得，

所以复数的实部和虚部之和为，

故选：C

8．已知向量，，则（????）

A． B． C． D．1

【答案】A

【分析】根据平面向量坐标运算的加法公式即可求解.

【详解】因为，，所以.

故选：A

9．椭圆的左、右焦点为、，一直线过交椭圆于、，则的周长为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】利用椭圆的定义可求得的周长.

【详解】在椭圆中，，则的周长为.

故选：B.

10．复数的虚部为（????）

A．1 B． C．3 D．

【答案】A

【分析】根据复数的乘方化简，即可判断.

【详解】因为，所以的虚部为1.

故选：A

11．已知复数,其中为虚数单位,则下列说法中,错误的是

A． B．的虚部为2

C．的共轭复数为 D．在复平面内对应的点在第二象限

【答案】C

【解析】由题意，根据复数相关的概念逐项判断即可.

【详解】由题意，

则，故A正确；

的虚部为2，故B正确；

的共轭复数为，故C错误；

在复平面内对应的点为，在第二象限，故D正确.

故选：C.

12．“”是“”的（????）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分而必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【分析】先解不等式，再利用集合与充要条件的关系，即可得到结果.

【详解】由解得，

由不能得到，

当时，定成立，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：A.

13．若复数，则（????）

A．

B．复数在复平面上对应的点在第二象限

C．复数的实部与虚部之积为

D．

【答案】A

【分析】根据复数的运算法则，化简得到，结合复数的基本概念，共轭复数的概念，以及复数的模的计算公式，逐项判定，即可求解.

【详解】由题意，复数，

可得，所以A正确；

复数在复平面对应的点位于第三象限，所以B错误；

复数的实部为，虚部为，可得实部与虚部之积为，所以C错误；

由复数的共轭复数为，所以D错误.

故选：A.

14．已知点，则与向量共线的单位向量为（????）

A． B．或

C． D．或

【答案】D

【分析】求得，利用，可求与向量共线的单位向量.

【详解】与共线的单位向量为，

即或.

故选：D.

15．复数的虚部为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】分母有理化，利用虚部概念作答即可．

【详解】由题，，

所以复数的虚部为．

故选：A．

16．已知边长为1的等边△ABC，，则（）

A． B．3 C． D．6

【答案】A

【分析】根据向量运算求得正确答案.

【详解】

.

故选：A

17．设平面向量均为单位向量，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【分析】利用定义法进行判断即可.