课件：1.2 课时3 截一个几何体.pptxVIP

1.2课时3截一个几何体七年级(上册)北师大版2024新版教材

1.经历用一个平面切截几何体的活动过程，体会几何体在被截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验.2.通过用一个平面截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体截面的一些特征，发展几何直观.学习目标

在生活中我们常常需要将一个物体截开，如切西瓜、锯木头等.将西瓜切开有时候会得到扇形，有时候会得到圆形.木头锯开，有时候得到圆形，有时候得到长方形.切开杨桃，可以得到五角星.新知导入

用一个平面将一个三棱柱横向截开，可以得到一个三角形.用一个平面去截取一个几何体，截出的面叫作截面.探究新知知识点1截面

探究新知知识点2用一个平面截正方体思考1：如果我们用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是什么形状呢？

截面的形状是正方形

截面的形状是长方形

正方形像如图所示的方法去截正方体，截面分别是什么形状？平行四边形梯形这些都是四边形，可能截出其他的形状吗?

截面的形状是三角形用一个平面去截正方体，截面的形状可能是三角形吗?截面的形状还可能是几边形?等腰三角形等边三角形

截面的形状是五边形

截面的形状是六边形

归纳：用一个平面去截正方体：截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形.三角形等腰三角形等边三角形正方形长方形长方形五边形六边形长方形平行四边形菱形梯形

想一想：用一个平面去截正方体，能截出七边形吗?正方体只有六个面，截面最多有六条边.平面与正方体几个面相交，就得到几条交线，得到的截面就是几边形.

探究新知思考2：用一个平面去截一个棱柱（以三棱柱为例），截面可能是什么形状?三角形长方形(正方形)梯形五边形

棱柱的面数与其截面的边数的关系用一个平面去截棱柱时，一个棱柱有几个面，截面最多就有几条边，n棱柱(有(n+2)个面)的截面形状是多边形，其边数m满足3≤m≤n+2.归纳：

探究新知思考3：用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是什么样?知识点3圆柱、圆锥、球的截面形状

探究新知思考3：用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是什么样?

探究新知思考3：用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是什么样?

类似梯形(鼓形)类似拱形(铲形)圆形椭圆形长方形

思考4：用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是什么样?探究新知

思考4：用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是什么样?探究新知

思考4：用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是什么样?探究新知

类似拱形(铲形)等腰三角形椭圆形圆形

用一个平面无论如何截球，截面的形状总是圆，只是大小可能不同.思考5：用一个平面去截一个球体，截面的形状可能是什么样?探究新知

例1一个几何体被一个平面所截后,得到一个圆形截面,则原几何体的形状可能是()A.圆柱B.圆锥C.球D.以上都可以D解析：用一个平面去截圆柱或圆锥,当截面与底面平行时,可以得到圆形截面;用一个平面去截球,无论如何截,得到的截面都是圆.故选D.探究新知

例2用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形(或正方形)，那么该几何体不可能是()A.圆柱B.棱柱C.正方体D.圆锥D解析：圆柱的截面可能是圆、长方形、椭圆;棱柱的截面可能是三角形、长方形和其他多边形;圆锥的截面可能是三角形、圆、椭圆;正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形.探究新知

1.如图用一个平面去截下面的几何体，截面分别是什么图形?解:长方形长方形三角形圆形课堂练习

2.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是()A.三角形B.正方形C.六边形D.七边形D课堂练习

3.用一个平面去截一个三棱柱,截面的形状不可能是()A BC DC课堂练习

4.如图，用一个平面去截下列各几何体，所得截面可能是三角形的是()DA BC D课堂练习

5.下列几何体中，截面可能是圆形的有()(1)圆柱;(2)正方体;(3)棱柱;(4)球;(5)圆锥;(6)长方体A.2种B.3种