专题05 统计（三大题型）-【中职专用】中职高二数学题型精析通关练（高教版2023·拓展模块一下册）（原卷版）.docx

专题05统计

题型一集中趋势【频次0.3，难度0.4】

例1某中学有10个学生社团，每个社团的人数分别是70，60，60，50，60，40，40，30，30，10，则这组数据的平均数，众数，中位数的和为（????）

A．165 B．160 C．150 D．170

变式1某校举办抗击新冠疫情科普知识演讲活动，如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，剩下数据的平均数是（????）

A．87 B．86 C．85 D．84

例2一组样本数据为：19，23，12，14，14，17，10，12，18，14，27，则这组数据的众数和中位数分别为（????）

A．14，14 B．12，14 C．14，15.5 D．12，15.5

变式2某高中为了解学生课外知识的积累情况，随机抽取名同学参加课外知识测试，测试共道题，每答对一题得分，答错得分.已知每名同学至少能答对道题，得分不少于分记为及格，不少于分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则下列说法正确的是（????）

A．该次课外知识测试及格率为

B．该次课外知识测试得满分的同学有名

C．该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数

D．若该校共有名学生，则课外知识测试成绩能得优秀的同学大约有名

例3已知样本数据的平均数为4，则该样本的标准差是（????）

A． B． C．2 D．

变式3在某次历史考试中，在A，B两班各选取5位同学分数的茎叶图如图所示，A，B两班5位同学平均数分别为a或b，则a，b的大小关系为（????）

A． B．

C． D．a，b的大小关系不能确定

例4已知一组数据从小到大排列为－1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为()

A．5 B．6

C．4 D．5.5

变式4已知某校有高中学生6000人，该校高中年级的学生人数和肥胖情况分别如图1和图2所示．

下列说法正确的是（???）

A．高一年级的学生肥胖人数最多

B．高三年级的学生肥胖人数最少

C．高一年级的学生肥胖人数与高二年级的学生肥胖人数相同

D．该校所有高中学生的肥胖率是12%

例5一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为7的样本，抽出的男运动员平均身高为，抽出的女运动员平均身高为，估计该田径队运动员的平均身高是（????）

A． B． C． D．

变式5每年的4月23日是世界读书日，某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，统计数据如表所示：

册数

0

1

2

3

4

人数

3

13

16

17

1

则这50名学生读书册数的众数、中位数是（????）

A．3，3 B．2，2 C．2，3 D．3，2

题型二离散程度【频次0.3，难度0.3】

例6若样本数据的方差为3，则，，的方差为（????）

A．3 B．5 C．6 D．12

变式6为做好精准扶贫工作，需关注贫困户的年收入情况.经统计，某贫困户近5年的年收分别为，，，，.下面给出的指标可以用来评估该贫困户年收入的稳定程度（????）

A．，，，，的平均数 B．，，，，的标准差

C．，，，，的最大值 D．，，，，的中位数

例7某校举行“云翔杯”学生篮球比赛，统计部分班级的得分数据如下.

班级

1

2

3

4

5

6

7

8

得分

28

34

34

30

26

28

28

32

则（????）

A．得分的中位数为28 B．得分的极差为8

C．得分的众数为34 D．得分的平均数为31

变式7已知数据，，，，的方差为，则数据，，，，的标准差为（???）

A． B． C． D．

例8如图是某次文艺比赛中七位评委为其中-位选手所打分数(满分为分)的茎叶图，在去掉一个最高分和一个最低分后所剩个分数的方差为（????）

A． B． C． D．

变式8已知样本6，7，8，m，n的平均数是7，标准差是，则等于（????）

A．108 B．100 C．106 D．105

例9有一组样本数据的方差为0.1，则数据的方差为（????）

A．0.1 B．0.2 C．1.1 D．2.1

变式9一组数据的平均数是5，方差是1.6，若将这组数据中的每一个数据都乘以2再加上1，得到一组新数据，则这组新数据的平均数和方差分别是（????）

A．8，6.4 B．5，6.4 C．11，3.2 D．11，6.4

题型三一元线性回归【频次0.3，难度0.3】

例10某种产品的广告支出与销售额（单位：万元）之间有下表关系，与的线性回归方程为，当广告支出6万元时，随机误差的效应即离差（真实值减去预报值）为（????）．

2

4

5

6

8

30

40

60

70

80

A．1.6 B．8.4 C．11.6 D．7.4

变式10某冷