选择题题库40道：计算机科学与技术-数据结构与算法-算法_回溯算法：回溯法原理、N皇后问题、图的着色问题.docxVIP

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在回溯算法中，什么术语描述了测试候选解决方案是否可能产生最终有效解决方案的过程？

A．剪枝函数

B．可行性函数

C．解空间构建

D．状态恢复

答案:B．可行性函数

解析:在回溯算法中，可行性函数用于检测当前的选择是否可能导致问题的有效解决方案，如果当前选择不可行，算法将回溯并尝试其他选择。

下列哪个问题不是典型的回溯算法应用？

A．N皇后问题

B．图的着色问题

C．最短路径问题

D．数字迷宫问题

答案:C．最短路径问题

解析:最短路径问题通常通过Dijkstra算法或Bellman-Ford算法等图算法解决，而非回溯算法。

在N皇后问题中，保证皇后不互相攻击的条件是什么？

A．皇后对角线相邻

B．皇后在同一行或同一列

C．皇后不在同一行、同一列或对角线上

D．皇后在棋盘的最边缘

答案:C．皇后不在同一行、同一列或对角线上

解析:在N皇后问题中，皇后不能放在与任何其他皇后同一行、同一列或对角线上的位置，以避免冲突。

回溯算法在图的着色问题中是如何工作的？

A．通过尝试所有颜色组合直到找到有效着色

B．通过从一个顶点开始，逐步为每个后续顶点选择颜色，直到完成图的着色

C．通过使用贪心算法为图的每个顶点选择颜色

D．通过为图的顶点随机选择颜色，然后优化

答案:B．通过从一个顶点开始，逐步为每个后续顶点选择颜色，直到完成图的着色

解析:在图的着色问题中，回溯算法从图的一个顶点开始，尝试为每个顶点着色，如果当前颜色分配导致冲突，则回溯并尝试其他颜色。

在使用回溯法求解问题时，什么情况下会发生“状态恢复”？

A．当前选择导致解空间树的末端时

B．当前的递归调用尝试了所有可能的选择但未找到解

C．当算法首次进入递归调用时

D．当算法确定了最终解决方案时

答案:B．当前的递归调用尝试了所有可能的选择但未找到解

解析:状态恢复发生在当前状态无法产生有效解决方案时，算法需要撤销当前状态并尝试其他可能。

下列对于回溯算法描述正确的是？

A．回溯算法只能解决确定性问题

B．回溯算法不保存解空间树中的状态，以节省空间

C．回溯算法在寻找所有可能的解决方案时，可以有效地利用剪枝函数

D．回溯算法在有哪些信誉好的足球投注网站解空间树时，不会回退到上一次选择的节点

答案:C．回溯算法在寻找所有可能的解决方案时，可以有效地利用剪枝函数

解析:剪枝函数用于减少有哪些信誉好的足球投注网站的解空间，使回溯算法更高效。

在N皇后问题中，如果N=4，有多少种合法的解决方案？

A．2

B．4

C．6

D．8

答案:A．2

解析:当N=4时，N皇后问题有2种合法的解决方案。

回溯算法何时会使用“剪枝”？

A．当有哪些信誉好的足球投注网站到根节点时

B．当找到一个可能的解决方案时

C．当确定当前路径不会导致解时

D．当算法结束时

答案:C．当确定当前路径不会导致解时

解析:剪枝用于优化回溯算法，它避免了对不可能产生解决方案的路径的无谓探索。

下列哪个不是回溯算法的特性？

A．能够找到所有可能的解决方案

B．依赖于逆向恢复状态的能力

C．可以解决非确定性问题

D．在所有算法中是最高效的

答案:D．在所有算法中是最高效的

解析:虽然回溯算法可以找到所有可能的解决方案，但它在效率上通常不如一些特定问题的优化算法。

在图的着色问题中，使用回溯算法的主要难点在于？

A．确定图的大小

B．选择颜色的数量

C．算法的实现

D．避免无限循环

答案:B．选择颜色的数量

解析:在图的着色问题中，选择最小的可接受颜色数量是一个主要的挑战，这直接影响算法的效率和可行性。

下列哪种情况会导致回溯算法在N皇后问题中失败？

A．N小于4

B．N为偶数

C．N大于8

D．N为奇数

答案:A．N小于4

解析:如果N小于4，N皇后问题无解，因为至少需要4个皇后才能在4x4的棋盘上互不攻击。

在回溯算法求解图的着色问题时，以下哪种描述是错误的？

A．算法在每个顶点处选择一种颜色，然后递归地为后续顶点选择颜色

B．算法利用剪枝函数避免为不可行的状态分配颜色

C．一旦为所有顶点分配颜色并满足条件，算法即获得一个解

D．算法在找到第一个解决方案后立即停止

答案:D．算法在找到第一个解决方案后立即停止

解析:回溯算法可以被设置为找到第一个解决方案就停止，但其主要优势在于可以找到所有可能的解决方案。

在N皇后问题中，不使用对角线检查可以如何保证皇后们不互相攻击？

A．通过将皇后放置在不同的行和列上

B．通过限制皇后数量

C．通过增加棋盘大小

D．通过随机放置皇后

答案:A．通过将皇后放置在不同的行和列上

解析:对角线的冲突可以通过检查行和列的差异来间接避免，但这不是最有效