选择题题库40道：计算机科学与技术-数据结构与算法-算法_算法复杂度分析：时间复杂度与空间复杂度.docxVIP

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在算法复杂度分析中,算法的时间复杂度最常用于描述什么?

A．算法在最坏情况下的执行时间增长与输入规模的关系

B．算法在最好情况下的执行时间增长与输入规模的关系

C．算法所需的存储空间增长与输入规模的关系

D．算法的运行速度与计算机硬件的关系

答案:A

解析:时间复杂度是衡量算法执行时间的一种方法,主要关注的是随着输入规模的增大,算法的运行时间如何增长,而且一般情况下,更关注其在最坏情况下的时间复杂度.

分析以下代码片段的时间复杂度:

deffunc(n):

sum=0

foriinrange(n):

forjinrange(n):

sum+=1

returnsum

A．O(1)

B．O(n)

C．O(n^2)

D．O(2^n)

答案:C

解析:这段代码的时间复杂度是由两层循环决定的,外层循环执行n次,内层循环每次都执行n次,所以时间复杂度为O(n^2).

算法的空间复杂度是指什么?

A．算法在运行过程中临时占用的存储空间

B．算法在运行过程中固定的存储空间需求

C．算法在运行过程中输入数据所占用的空间

D．算法在运行过程中总的空间占用

答案:A

解析:空间复杂度关注的是算法在运行过程中临时占用的存储空间,这部分空间通常包括算法中临时变量的存储,函数调用的堆栈空间等.

以下哪种情况的时间复杂度为O(logn)?

A．二分查找算法

B．线性查找算法

C．冒泡排序算法

D．插入排序算法

答案:A

解析:二分查找算法每次将查找范围压缩一半,时间复杂度为O(logn).

下列哪种排序算法的时间复杂度在最好情况下为O(n)?

A．快速排序

B．归并排序

C．插入排序

D．堆排序

答案:C

解析:插入排序在最好情况下(即数组已经是有序的)只需要进行n-1次比较,不需要进行元素交换,时间复杂度为O(n).

分析以下递归算法的时间复杂度,当n0:

deffunc(n):

ifn==1:

return1

else:

returnfunc(n-1)+n

A．O(n)

B．O(n^2)

C．O(logn)

D．O(2^n)

答案:A

解析:这个递归算法每级递归调用func(n-1)和n一次,所以总共调用n次,时间复杂度为O(n).

以下哪种情况的空间复杂度为O(1)?

A．递归算法

B．线性查找算法

C．冒泡排序算法

D．快速排序算法

答案:C

解析:冒泡排序算法使用固定的辅助空间,除了输入数据外没有额外的空间需求,所以空间复杂度为O(1).

下列算法的时间复杂度为O(nlogn)的是?

A．二分查找

B．快速排序

C．冒泡排序

D．选择排序

答案:B

解析:快速排序的平均时间复杂度是O(nlogn).

空间复杂度为O(1)意味着什么?

A．算法的时间复杂度为常数

B．算法的空间复杂度与输入规模无关

C．算法的空间复杂度与输入规模成正比

D．算法的空间复杂度与输入规模成反比

答案:B

解析:O(1)表明算法的空间复杂度是常数,不随输入规模n的增大而增大.

分析以下代码片段的空间复杂度:

deffunc(n):

sum=0

foriinrange(n):

sum+=i

returnsum

A．O(1)

B．O(n)

C．O(n^2)

D．O(logn)

答案:A

解析:这个函数只需要一个额外的变量sum来存储求和结果,不论n的大小,额外的存储需求都是常数,所以空间复杂度为O(1).

以下哪种算法的空间复杂度通常较高?

A．归并排序

B．冒泡排序

C．插入排序

D．选择排序

答案:A

解析:归并排序在排序过程中需要额外的数组来存储中间结果,因此空间复杂度较高,通常为O(n).

在算法分析中,通常我们关注的渐进时间复杂度指的是什么?

A．算法的精确时间复杂度

B．算法执行时间的增长趋势,当输入规模足够大时

C．算法所需的最小时间

D．算法的时间复杂度上限

答案:B

解析:渐进时间复杂度关注的是当输入规模n趋于无穷大时,算法执行时间的增长趋势.

算法的时间复杂度为O(n^2),下列哪种算法不具备此时间复杂度?

A．冒泡排序

B．选择排序

C．插入排序

D．快速排序

答案:D

解析:快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn),最坏情况时间复杂度才可能达到O(n^2).

以下哪种算法的时间复杂度与空间复杂度