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第3课时点到直线的距离与平行线间的距离（教案）

教学内容教材P59例3。

教学目标1.知道从直线外一点到已知直线所画的垂直线段最短，知道点到直线

的距离，会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些

生活现象。

2.学生在学习的过程中进一步提升观察能力、实践能力，体会数和形

的联系，发展空间观念。

3.学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和

学习数学的积极情感。

教学重点画出点到直线的垂直线段，理解平行线间的距离处处相等。

教学难点运用所学知识解释相关现象。

教学方法合作探究、动手操作。

教学准备多媒体课件、三角尺、直尺。

教学过程

一、复习导入

1.师：分别过点A画BC的垂线。

（学生板演，并画出垂足）

2.师：同学们都知道了什么是垂直，掌握了过直线外一点向已知直线作垂线

的方法，这节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的很重要的知识：

点到直线的距离与平行线间的距离。（板书课题）

设计意图通过回顾过直线外一点画已知直线的垂线的方法，一方面考查学

生上节课知识掌握情况，另一方面激发学生的学习兴趣，为学习新知识作好

铺垫。

二、探究新知

探究点1点到直线的距离

课件出示P59例3第（1）题。

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师：想一想，画一画，从直线外一点A到这条直线画线段，你能画多少条？

（学生独立画图，然后回答）

师：这些线段中有没有最短的？哪一条最短呢？（全班展开讨论）

预设：学生通过测量能发现与已知直线垂直的那条线段最短。

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到

直线的距离。

小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图引导学生经历探究“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最

短”知识的全过程，学生不仅能获得知识，而且能学习研究问题的基本方法

——“猜想、验证、得出结论”。在学习过程中，培养学生观察、想象、动

手操作的能力，发展其初步的空间观念。

探究点2平行线间的距离

课件出示教材P59例3第（2）题：

（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量

这些线段的长度，你发现了什么？

师：按照题目的要求在平行线a和b之间，任意画几条垂直线段。然后量

一量这些线段的长度，你发现了什么？

（学生先自己动手画一画，然后量一量）

预设：学生会发现这些垂直线段的长度都是相等的，即使再画几条，长度也

是一样的。

小结：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等，