岩土工程分析评价-贵州水利水电职业技术学院-1726193396061.pptx

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贵州水利水电职业技术学院岩土工程分析评价课程负责人:刘瑾

岩土工程分析评价岩石的强度理论主讲人:刘瑾

问题:莫尔—库仑强度理论和格里菲斯强度理论各有什么优劣呢?

岩石的强度理论岩石强度理论:研究岩石在一定的假说条件下在各种应力状态下的强度准则的理论。强度准则(又称破坏判据):岩石在极限应力状态下(破坏条件)的应力状态和岩石强度参数之间的关系。可表示为极限应力状态下的主应力间的关系方程:或处于极限平衡状态截面上的剪应力和正应力间的关系方程:

岩石的强度理论应力正负号的规定:以压应力为正,拉应力为负。剪应力使物体产生逆时针转动为正,反之为负。角度以x轴正向沿逆时针方向转动所形成的夹角为正,反之为负。

岩石的强度理论1.莫尔-库伦强度理论莫尔强度理论(1)实质莫尔强度理论是建立在试验数据的统计分析基础之上的。首先,莫尔强度理论认为:岩石不是在简单的应力状态下发生破坏,而是在不同的正应力和剪应力组合作用下,才使其丧失承载能力。或者说,当岩石某个特定的面上作用着的正应力剪应力达到一定的数值时,随即发生破坏。(2)函数曲线的力学意义莫尔强度理论可在以剪应力为纵坐标,正应力为横坐标的直角坐标系下,用极限莫尔应力圆加以描述。在上述坐标轴下通过实验而求得的极限应力状态可用一个极限莫尔应力圆来表示,破环面上的正应力和剪应力,在极限应力圆上仅为一个点。而无数个极限应力圆上,破坏应力点的轨迹线被称为莫尔强度线,也可称作为莫尔包络线。

岩石的强度理论1.莫尔-库伦强度理论完整岩石的莫尔强度曲线莫尔强度包络线这条曲线可以判断岩石中一点是否发生剪切破坏,如果应力圆与包络线相切或相割,则研究点将产生破坏;如果在包络线下方,则不会产生破坏。在正应力较小的范围内,其曲线斜率较陡;而在较大的正应力作用下,其斜率平缓。如果掌握了某种岩石的强度包络线即可对该类岩石的破坏状态进行评价。根据强度包络线的含义,只要作用在岩石某个特定的作用面上的应力与包络线上的应力值相等,则该岩石即沿这特定的作用面产生宏观的断裂而破坏。

岩石的强度理论1.莫尔-库伦强度理论莫尔-库仑强度理论莫尔为了简化强度包络线的表达形式,提出了用库伦理论公式表达的直线强度包络线,其表达公式如下:式中:—正应力作用下的极限剪应力,MPa;—岩石的黏聚力,MPa;—岩石的内摩擦角。

岩石的强度理论1.莫尔-库伦强度理论从莫尔-库仑直线形强度理论几何关系,可得到以下的结论:(1)极限应力圆与强度线相切。(2)破坏面的角度是一个定值,与应力状态无关。破坏角为。(3)强度线在轴上的截距为,并不是岩石的抗拉强度。

岩石的强度理论1.莫尔-库伦强度理论在工程的实际应用过程中,为了更灵活地应用莫尔-库仑直线形强度包络线,也有人采用以下形式表示的强度表达式。由下图中的几何关系,可得:

岩石的强度理论1.莫尔-库伦强度理论此外,采用统计分析的方法处理岩体力学三轴试验的数据,通常以最大主应力为纵坐标,以最小主应力为横坐标形式。该坐标形式下强度包络线可利用上式推导而得,其表达式为:式中:—理论上的单轴抗压强度值,可按求得;—强度线的斜率,可按求得。

岩石的强度理论1.莫尔-库伦强度理论优缺点优点:实质上是一种剪应力强度理论,该理论比较全面的反映了岩石的强度特征,它既适用于塑性岩石也适用于脆性岩石的剪切破坏;反映了岩石的抗拉强度远小于抗压强度这一特性;能解释岩石在三轴等拉时会破坏,而在三轴等压时不会破坏的特点。缺点:忽略了中间主应力的影响,与试验结果有一定的误差;只适用于剪切破坏,受拉区的适应性还有待于进一步探讨,不适用于岩石的膨胀和蠕变破坏。

岩石的强度理论2.格里菲斯强度理论格里菲斯(Griffith)强度理论(1)理论的基本思想在脆性材料的内部存在随机分布的许多扁平的裂纹,这些微小的裂纹,在数学上可用一个扁平的椭圆来描述。根据理论分析,随着作用的外力增大,裂纹将沿着与最大拉应力成直角的方向扩展,最后逐渐向最大主应力方向过渡。当作用在裂纹尖端处的有效应力达到形成新裂纹所需的能量时,裂纹开始扩展。在压应力条件下裂隙开始破裂及扩展方向

岩石的强度理论2.格里菲斯强度理论(2)强度判据Griffith强度曲线在坐标中的强度曲线如图椭圆孔受力状态

岩石的强度理论2.格里菲斯强度理论(3)从强度曲线可以得到如下结论

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