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《锐角三角函数》
从上述情境中，你可以发现一个什么数学问题呢？能否结合数学图形把它描述出来？ABC30°35m?知识点1已知直角三角形的边长求正弦值新知探究
?如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35m，求AB.如果出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ABC30°35m
?
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，那么BC与AB的比是一个定值吗？因为∠A=45°，所以AC=BC，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=2BC2.??ABC45°
当∠A是任意一个确定的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？?
??ABCABC
在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值．
?例如,当∠A＝30°时，我们有当∠A＝45°时，我们有ABCcab对边斜边
例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值.ABC43??确定角的对边和斜边
ABC135??例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值.?
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=4，则sinA=．ABC45??跟踪训练新知探究Rt△ABC勾股定理AB=sinA==
?ACAB345??
??????知识点2已知锐角的正弦值求直角三角形的边长新知探究
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=k,sinB=h,AB=c,则BC=ck，AC=ch.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=k，sinB=h，BC=a，则ABCac?
?CABC4k5k3k跟踪训练新知探究?k=2
?C345?
?ABC43?A随堂练习
?CABC3k5k?k=24k
?CABCDEO??
∠A的对边斜边sinA=锐角的正弦概念应用已知边长求正弦值已知正弦值求边长课堂小结
1.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，则sinB的值是_______．对接中考∠ACB＝90°,AC＝1,AB＝2??
?CABC???
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