课件：2.4 课时1 有理数的乘方.pptxVIP

2.4课时1有理数的乘方七年级(上册)北师大版2024新版教材

1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义.2.正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.3.掌握有理数乘方的运算方法.学习目标

你知道世界上最高的山峰是什么山峰吗？珠穆朗玛峰它的海拔大约高8848.86米.新知导入

纸有多厚呢？怎么可能超过珠穆朗玛峰呢？假如有一张厚度是0.1mm的纸，连续对折30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？事实上是可以的，到底是怎么回事呢？让我们一起来探究一下吧！新知导入

某种细胞每过30min便由1个分裂成2个.经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？探究新知知识点有理数的乘方5h要分裂10次

一次(30min)二次(1h)三次(1.5h)2×22×2×22分裂10次能分裂成多少个呢?

一次(30min)二次(1h)三次(1.5h)2×22×2×22…………十次(5h)2×2×……×21个2相乘2个2相乘3个2相乘10个2相乘可以简便地记作210

归纳：一般地，n个相同的因数a相乘，记作an.a×a×……×a×an个a＝an

这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂，a叫作底数，n叫作指数.幂指数(因数的个数)底数(因数)an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.a×a×……×a×an个a＝an

幂指数(因数的个数)底数(因数)注意：1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方.一个数可以看作这个数本身的一次方.

在(–6)3中，底数是_____，指数是_____.3–6填一填：探究新知

例1计算：解：(1)53＝5×5×5(1)53；(2)(?3)4因为an就是n个a相乘，可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(2)(?3)4＝(?3)×(?3)×(?3)×(?3)＝125；＝81；探究新知

???=?(?8)=8例1计算：

探究新知想一想：(?3)4，?34，它们一样吗？说说它们分别表示什么？读作什么？(?3)4表示____________，底数是______，读作______________________________.4个(?3)相乘“负3的4次方”或“负3的4次幂”?34表示_________________底数是_______，读作或_______________.“3的4次方的相反数”“负的3的4次方”?334个3相乘的相反数

和，它们的意义一样吗？，它的底数是，而的底数是.它们的底数不一样.幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！探究新知

?61086的10次幂12?305x的m次幂xmmx?3的12次幂0的5次幂??课堂练习

2.下列说法中正确的是()A.23表示2×3的积B.任何一个有理数的偶次幂都是正数C.?32与(?3)2互为相反数D.一个数的平方是，这个数一定是C课堂练习

(1)?(?2)3；(2)?24；(3)3.计算：(2)?24＝?(2×2×2×2)(3)解：(1)?(?2)3＝?[(?2)×(?2)×(?2)]利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.＝?(?8)＝8；＝?16；课堂练习

分析：4.在?|?3|3，?(?3)3，(?3)3，?33中，最大的数是()BA.?|?3|3B.?(?3)3C.(?3)3D.?33?|?3|3＝?27?(?3)3＝27(?3)3＝?27?33＝?27课堂练习

(3)?0.24;(4)?(?4)3.原式=?(2×2×2×2)=64解：原式=10×10×10×10=?0.0016=10000=?16原式=?(0.2×0.2×0.2×0.2)原式=?(?4)×?(?4)×?(?4)5.计算：(1)104;(2)?24;课堂练习