2023-2024学年重庆市九龙坡区高中数学人教B版 必修四-立体几何初步-强化训练-15-含解析.pdfVIP

2023-2024学年重庆市九龙坡区高中数学人教B版必修四

-立体几何初步-

强化训练(15)

姓名：____________班级：____________学号：____________

考试时间：120分钟满分：150分

题号一二三四五总分

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一、选择题（共12题，共60分）

得分

1.科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息

研究院自主研发的系留浮空器.2022年5月，极目一号“”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过

珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．极目一号“”III型浮空艇长55米，高19米，

若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则极目一号“”III型浮空艇的体积约为（）

（参考数据：，，，）

A.B.C.D.

2.已知菱形中，把沿折起，使点到达点处，且，则三棱锥的体积

为（）

A.B.C.D.

3.设平面的法向量为，平面的法向量为，若，则的值为（）

A.-5B.-3C.1D.7

4.如图所示，已知三棱台的体积为，其中，截去三棱锥，则剩余部分的体积为（）

A.B.C.D.

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5.设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（）．

A.若a⊥b，a⊥α，，则B.若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

C.若a⊥β，α⊥β，则或D.若，，则

6.古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形是

阿基米德最引以为豪的发现.现有一底面半径与高的比值为的圆柱，则该圆柱的表面积与其内切球的表面积之比为（）

A.4：3B.3：2C.2：1D.8：3

7.边长为的两个等边所在的平面互相垂直，则四面体的外接球的表面积为（）

A.B.C.D.

8.如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，为的中点，则异面直线

与所成的角的正弦值为（）

A.B.C.D.

9.设m，n是不同的直线，是不同的平面，有以下四