高二数学考点讲解练(人教A版2019选择性必修第一册)第三章函数基础检测卷(原卷版+解析).docxVIP

第三章函数基础检测卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列解析式中，y不是x的函数的是（????）

A． B．

C． D．

2．函数的定义域是（????）

A． B． C． D．

3．定义在区间上的函数的图象如图所示，则的单调递减区间为（????）

A． B． C． D．

4．设函数，则的值为（????）

A． B． C． D．18

5．已知是定义在上的函数，则“是上的偶函数”是“都是上的偶函数”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

7．某人去上班，先快速走，后中速走．如果表示该人离单位的距离，表示出发后的时间，那么下列图象中符合此人走法的是（????）

A． B．

C． D．

8．已知，且，是方程的两个根，则，，，的大小关系是（????）

A． B． C． D．

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0

9．下列选项中能表示同一个函数的是（????）

A．与 B．与

C．， D．，

10．函数，，则下列等式成立的是（）

A． B．

C． D．

11．（多选）下列关于函数的结论正确的是（????）

A．单调递增区间是 B．单调递减区间是

C．最大值为2 D．没有最小值

12．（多选）设函数的定义域为R，对于任一给定的正数p，定义函数，则称函数为的“p界函数”.若给定函数，p＝2，则（????）

A． B．

C． D．

三．填空题本题共4小题，每小题5分，共20分

13．已知函数的定义域为，则函数的定义域为______．

14．函数在区间上具有单调性，则m的取值范围为_______.

15．求函数的值域______．

16．函数是定义在上的减函数，且图象关于点对称，若，则实数的取值范围为______．

四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．已知，函数．

(1)指出在上的单调性（不需说明理由）；

(2)若在上的值域是，求的值．

18．已知是定义在上的偶函数，且时，．

(1)求函数的表达式；

(2)判断并证明函数在区间上的单调性．

19．如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分，这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为，设广告牌的高为．

（1）求广告牌的面积关于的函数；

（2）求广告牌的面积的最小值．

20．已知函数，

（1）画出函数的图像，并写出其值域.

（2）当为何值时，函数在上有两个零点？

21．对于函数，若存在，使得成立，则称为的不动点.

(1)当时，求函数的不动点；

(2)若对任意实数，函数恒有不动点，求的取值范围.

22．已知函数.

(1)用单调性定义证明函数在上为减函数；

(2)求函数在上的最大值.

第三章函数基础检测卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列解析式中，y不是x的函数的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据函数的定义判断各选项的对错.

【详解】对于选项C，当时，或，由函数的定义可得中的y不是x的函数函数；

由函数的定义知；，，中的y是x的函数，

故选：C.

2．函数的定义域是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据分式的性质求函数的定义域即可.

【详解】由函数解析式知：，

所以函数定义域为.

故选：C

3．定义在区间上的函数的图象如图所示，则的单调递减区间为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据函数图象直接确定单调递减区间即可.

【详解】由题图知：在上的单调递减，在上的单调递增，

所以的单调递减区间为.

故选：B

4．设函数，则的值为（????）

A． B． C． D．18

【答案】B

【分析】根据分段函数的不同定义域对应的函数解析式，进行代入计算即可.

【详解】，

故选：B

5．已知是定义在上的函数，则“是上的偶函数”是“都是上的偶函数”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【分析】根据偶函数的定义，从是定义在上的偶函数出发去推导的奇偶性，然后再进行反向推理即可.

【详解】由都是R上的偶函数，得，设，，为偶函数，即“都是R上的偶函数时，则必为偶函数”，反之，“若为偶函数，则不一定能推出都是R上的偶函数”，例如：取，则是R上的偶函数，而都