陕西省榆林市神木市第四中学2025届高三上学期第二次检测考试数学试题.docxVIP

神木四中2024~2025学年度第一学期高三第二次检测考试

数学

全卷满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名?准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷?草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．

5．本卷主要考查内容：高考范围．

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知复数，则的虚部为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用复数的除法运算求出，再利用共轭复数及复数的意义即可得解.

【详解】依题意，，则，

所以的虚部为.

故选：A

2.已知命题，，则命题p的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题易求.

【详解】根据全称量词命题的否定为存在量词命题知：

命题，的否定为：，.

故选：C

3.已知集合，集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据交集、并集的定义计算可得.

【详解】因为集合，集合，集合，

所以，，

，，

故正确的只有D.

故选：D

4.已知，则的最大值为（）

A. B. C. D.3

【答案】B

【解析】

【分析】根据基本不等式的变形形式直接求解.

【详解】由题意得，，即，

当且仅当，即或时等号成立，

所以的最大值为.

故选：B

5.函数减区间为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据对数型复合函数的单调性求解.

【详解】令，解得或，

则的定义域为，

令在上单调递减，

又在上单调递减，所以在上单调递增，

在上单调递增，所以在上单调递减，

故选：A．

6.已知函数，则其图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先利用函数奇偶性，排除选项，再取特殊值，可得答案.

【详解】，是奇函数，排除A、C，

当时，，排除D．

故选：B.

7.如图，在矩形中，，，点为的中点，点在边上，若，则的值为（）

A.9 B.10 C.11 D.12

【答案】C

【解析】

【分析】以为坐标原点建系，结合向量的数量积求解即可.

【详解】

结合题意知，，

设

因为

所以

所以

所以

故选：C.

8.已知函数满足（其中是的导数），若，，，则下列选项中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据已知条件构造函数，利用导数法求函数的单调性及指数函数的单调性，结合不等式的性质即可求解.

【详解】由，得，

令，，则

，

所以在上恒成立，

所以在上为减函数，

因为，且在上单调性递增；

所以，

所以，

所以，

所以，即．

故选：A.

【点睛】关键点睛：解决此题的关键是构造函数，利用导数法求函数的单调性，结合指数函数的单调性及不等式的性质即可.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.对于经验回归方程，以下判断正确的是（）

A.变量x与变量y正相关

B.该方程一定过点

C根据经验回归方程可以预测，当时，变量

D.当变量x减少一个单位时，y平均增加2个单位

【答案】BCD

【解析】

【分析】由经验回归方程斜率可得A；由经验回归方程必过样本中心点可得B；由经验回归方程性质计算可得C、D.

【详解】对于A选项，由，故变量x与变量y负相关，所以A项错误；

对于B选项，经验回归方程必过点，所以B项正确；

对于C选项，根据经验回归方程，可预测变量时，变量，所以C项正确；

对于D选项，在回归方程中，当变量x减少一个单位时，

y平均增加2个单位，所以D项正确.

故选：BCD.

10.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（）

A.

B.当时，

C.在上单调递增

D.不等式的解集为

【答案】BD

【解析】

【分析】由奇函数的定义可求解A、B；用特值法可判断C；分段求解不等式可判断D.

【详解】，故A错误；

当时，，所以，故B正确；

因为，，又，故C错误；

当时，，解得；

当时，，无解；

当时，，所以不等式的解集为，故D正确.

故选：BD.

11.如图，在正方体中，M是线段上的一点，则下列说法正确的是（）

A.

B.平面

C.