课件：2.4 课时2 乘方运算的符号法则.pptxVIP

2.4课时2乘方运算的符号法则七年级(上册)北师大版2024新版教材

1.在现实背景中，进一步加深对有理数乘方意义的理解.2.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快.3.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题.学习目标

问题 还记得有理数的乘方的定义吗？求n个相同因数a的积的运算叫作乘方.幂指数底数an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.a×a×…×a×an个a＝an知识回顾

有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm.22×0.1＝0.4(mm)所以，这张纸对折2次后，厚度为0.4mm.(1)对折2次后，厚度为多少毫米？对折2次：22层对折1次：21层探究新知每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后大约有多少层楼高？

对折2次：22层对折1次：21层对折3次：23层……对折20次：220层220×0.1＝104857.6(mm)＝104.8576m104.8576÷3≈35有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm.(2)假设对折20次，厚度为多少毫米？这张纸对折20次后大约有35层楼高.

当指数不断增加时，底数为2的幂的增长速度是很快的.对折2次22层对折1次21层对折3次23层…………对折20次220层22×0.1＝0.4(mm)220×0.1＝104857.6(mm)

(1)102，103，104；(2)(?10)2，(?10)3，(?10)4.103＝10×10×10＝1000104＝10×10×10×10＝10000计算：解：(1)102＝10×10＝100探究新知知识点乘方运算的符号法则

(?10)4＝(?10)×(?10)×(?10)×(?10)＝10000解：(2)(?10)2＝(?10)×(?10)＝100(?10)3＝(?10)×(?10)×(?10)＝?1000(1)102，103，104；(2)(?10)2，(?10)3，(?10)4.计算：

104＝10×10×10×10＝10000指数等于1后面0的个数.?10的奇次幂是负数，?10的偶次幂是正数.10的任何次幂都是正数.观察一下，底数为10的幂有什么规律？(?10)4＝(?10)×(?10)×(?10)×(?10)＝10000(?10)3＝(?10)×(?10)×(?10)＝?1000(2)(?10)2＝(?10)×(?10)＝100(1)102＝10×10＝100103＝10×10×10＝1000探究新知

归纳：正数、负数的幂的特点：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数.即奇负偶正0的任何正整数次幂都等于0.探究新知

(1)(?5)4(2)(?5)5(3)?(?5)6(4)?(?5)7例1判断下列各式结果的符号，你能发现什么规律？正负负正负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.探究新知

01和?14.一个数的平方是什么数呢？5.如果一个数的平方是正数，那么符合这个条件的数有几个？4和?4非负数2个2.一个数的平方为1，这个数可能是几呢？3.一个数的平方为16，这个数可能是几呢？1.一个数的平方可能是0吗？例2探究新知

底数为互为相反数的两个数（≠0）的幂的关系：(1)互为相反数的两个非零数的同偶次幂相等，即若a+b=0，则a2n=b2n(n为正整数，a≠0，b≠0).(2)互为相反数的两个非零数的同奇次幂仍然互为相反数，即若a+b=0，则a2n?1+b2n?1=0(n为正整数，a≠0，b≠0)（注：若n为正整数，则通常用2n表示整数，2n-1表示奇数）探究新知

归纳：任何一个有理数的偶次幂都是非负数，即a2n≥0(n为正整数).探究新知

1.下列各式中，值相等的是()A.23和32 B.?(?2)和?|?2|C.(?2)3和|?2|3 D.(?3)3和?33D有理数的乘方运算分两步走：一是确定结果的符号；二是确定结果的绝对值.课堂练习

2.下列各组数中