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七年级数学上册《有理数》考点汇总

一、有理数基本概念

1.正数与负数

我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、

+3、+1/2……“＋”号可以省略。

我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、

-2/3……

0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界。

正数与负数可以用来表示具有相反意义的量。

相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。与一个量

成相反意义的量不止一个。

2．有理数

正整数、0统称自然数；正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数

整数可以看做分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数

的形式。

可以这样说:有理数都能写成分数的形式；能写成分数（分子分母互质）形式的数是有

理数.

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有理数的分类（两种）

3.数轴

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度

任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。

数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数.

4.相反数

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的左

aa

右，表示－和，我们说这两点关于原点对称.

只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相

反数）

正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.

在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数.

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正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（互为相反数

的两个数的绝对值相等。）

6.比较大小

（1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数

大于负数。

（2）方法总结：

两个正数比较大小，与小学一致；正数与零比较，正数大于零；正数与负数比较，正数

大于负数；负数与零比较，负数小于零；两个负数比较，绝对值大的反而小。

二、有理数的加减法

1.有理数的加法

有理数的加法法则：（先确定符号，再算绝对值）

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减

去较小的绝对值；

3.互为相反数的两个数相加得0；（如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数）

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4.一个数同0相加，仍得这个数。

注：两个变化：减号变成加号；减数变成它的相反数。

3.有理数的加减混合运算

规则：运用减法法则将加减混合运算统一为加法进行运算

（为了书写简便，可以把已经统一为加法运算的式子中各个加数的括号和它前面的加号

省略，写成省略加号的和的形式。）

步骤：

（1）减法化加法；（2）省略括号和加号；

（3）运用加法运算律使计算简便；

（4）运用有理数加法法则进行计算。

注：运用加法运算律时，可按如下几点进行：

（1）同号的先结合；（