教学反思：理与法的和谐统一听一位数除两位数有感.docx

“理”与“法”的和谐统一——听“一位数除两位数”有感

有幸带领科组老师到西区烟洲学习开展“基于思维可视化的小学计算深度学习研究”为专题的课堂教学研究。西区烟洲学校的王小飞老师和竹苑小学的蔡琼老师进行同课异构，共上一节课《一位数除以两位数》。两节课都是教学本单元的例1与例2，容量大，内容丰富，课堂效率非常高，两位老师的备课十分充分，都经过了非常严谨的论证和打磨。

一、教学难点的把握——算法

除法与加法、减法和乘法的计算形式都不同，除法住在小房子里面，有种神秘的感觉。在除法的计算中，学生常常在计算程序出现错误，不明确从哪里开始计算，也不知道应该怎样商，更不知道每一步计算的含义。因此在教学除法竖式计算中，算法是一个难点。教学中如何突破这个难点？在教学中，学生怎样才能够熟练掌握算法？“双减”政策下，死记硬背的方法当然不能够让学生很好地掌握计算方法，重复性的练习也不能够达到十分好的效果。面对新形势下的计算课堂教学，学生对于除法算法的掌握还真是更加困难。针对算法的学习，烟洲学校的王小飞老师将其总结为简单的几个字，非常形象生动地让学生记住了除法计算的过程：商、减、落、除，四个字。教师用着四个字来总结算法，学生不断循环使用这个方法来计算，就能够将被除数除尽。同时，也有老师提出与此相对立的观点，那就是学生能够顺利掌握除法的计算方法，对算法的掌握十分熟练，但是对每一个数位上为什么这样计算感知不充分。因此，有的教师提出在计算的教学过程中，学生需要先感悟算理，再掌握算法，这样就能够对算法的感悟更加深刻。

二、教学难点的突破——借助算理理解算法

每一节课都有每一节课的特征，蔡老师的课堂与王老师的课堂有着很大的区别。王老师的课堂中心是算法，而蔡老师教学重心的落脚点是算理，她将算法的总结放在下一个课时，甚至再下一个课时。课堂教学中，蔡老师让学生经历了丰富的实践过程，学生将摆小棒的过程与竖式计算的过程一一对应。摆小棒的过程其实就是等分的过程，在等分小棒的过程中，学生一次次从除法的意义中来理解竖式计算每一步的含义。在蔡老师的课堂教学中，例1的重点是算理的理解，而例2的重点是算法的初步理解，整个理解算理与总结算法的过程中，她都是通过算理来解释算法，将算理作为算法的一种解析。王老师很重视算法，但是没有重视算理对于算法掌握的重要作用，蔡老师十分重视算法，但是对于第一次接触两次除的学生来说，没有明确指出学生应该怎样计算，对于除法竖式计算模型的初步建立程度不够，两位老师在算理与算法的融合方面还不够。

三、教学难点的深入剖析——深入除法本质

算理与算法是计算的两条主线，在计算教学的过程中，算理的掌握是学生学生学会推理的必要条件，而算法的掌握是学生能够争取进行计算的保障。因此，算理与算法同等重要。在除法竖式计算的教学过程中，今天的两节课都从不同方面呈现了自己的亮点，他们的侧重各不相同，如果从计算教学的完整性角度来看，那么今天的这两节课进行简单的整合后，课堂教学就更加完整了。算理与算法是计算的两条主线，这两条主线相互依存，算法是程序性的知识，是对于计算过程的概括性的额描述，算理是对于计算程序的解释，是深入计算本质的道理。在掌握算法的过程中，学生要深入除法的本质，经历除法计算的过程。与其他的计算一样，学生在除法计算中也要经历合情推理算法与算理的过程。因此，在小学除法竖式计算过程中，教学的难点就是引导学生建立程序性知识，这里的程序性知识并不等于算法，也是探索算法和算理的建模过程与推理过程。

小学计算教学中算理与算法是相互统一的。在计算课的设计过程中，教师要引导学生经历计算的全过程，以理喻法，理法统一。此外，多元表征是学生掌握程序性知识的脚手架，借助多元表征，学生将程序性知识的过程清楚呈现出来。但是对于分数乘除法来说，程序性知识与多元表征之间的联系，就不十分紧密了。所以，在学习分数乘除法之前，学生要建立四则运算的通理与通法。