苏教版高中同步学案数学选择性必修第二册精品课件 第八章 概率 习题课 二项分布、超几何分布、正态分布.ppt

习题课二项分布、超几何分布、正态分布第八章

内容索引01重难探究?能力素养全提升02学以致用?随堂检测全达标

课标要求1.进一步掌握二项分布、超几何分布、正态分布的应用;2.弄清二项分布、超几何分布、正态分布的区别及其内在联系.

重难探究?能力素养全提升

探究点一二项分布及应用【例1】甲、乙、丙3人均以游戏的方式决定是否参加学校音乐社团、美术社团,游戏规则为:①先将一个圆8等分(如图),再将8个等分点A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8分别标注在8个相同的小球上,并将这8个小球放入一个不透明的盒子里,每个人从盒内随机摸出两个小球,然后用摸出的两个小球上标注的分点与圆心O构造三角形.若能构成直角三角形,则两个社团都参加;若能构成锐角三角形,则只参加美术社团;若能构成钝角三角形,则只参加音乐社团;若不能构成三角形,则两个社团都不参加.②前一个同学摸出两个小球记录下结果后,把两个小球都放回盒内,下一位同学再从盒中随机摸取两个小球.

(1)求甲能参加音乐社团的概率;(2)记甲、乙、丙3人能参加音乐社团的人数为随机变量X,求X的概率分布、均值和方差.解(1)从盒中随机摸出两个小球,即是从8个等分点中随机选取两个不同的分点,共有=28(种),其中与圆心O构成直角三角形的有8种,即A1A3O,A2A4O,A3A5O,A4A6O,A5A7O,A6A8O,A7A1O,A8A2O,与圆心O构成钝角三角形的有8种,即A1A4O,A2A5O,A3A6O,A4A7O,A5A8O,A6A1O,A7A2O,A8A3O.所以甲能参加音乐社团的概率为

规律方法与二项分布有关的问题关键是二项分布的判定,可从以下几个方面判定:(1)每次试验中,事件发生的概率是相同的且各事件是相互独立的.(2)每次试验只有两种结果:发生或不发生.(3)随机变量是这n重伯努利试验中某事件发生的次数.

变式训练1某饭店从某水产养殖厂购进一批生蚝,并随机抽取了40只统计质量,得到结果如表所示:质量/g[5,15)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55]数量/只6101284(1)若购进这批生蚝500kg,且同一组数据用该组区间的中点值代表,试估计这批生蚝的数量(所得结果保留整数);(2)以频率视为概率,若在本次购买的生蚝中随机挑选4个,记质量在[5,25)间的生蚝的个数为X,求X的概率分布及均值.

探究点二超几何分布及应用【例2】某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满500元的顾客,可以获得一次抽奖机会,有两种方案.方案一:在抽奖的盒子中有除颜色外完全相同的2个黑球,3个白球,顾客一次性摸出2个球,规定摸到2个黑球奖励50元,1个黑球奖励20元,没有摸到黑球奖励15元.方案二:在抽奖的盒子中有除颜色外完全相同的2个黑球、3个白球,顾客不放回地每次摸出一个球,直到将所有黑球摸出则停止摸球,规定2次摸出所有黑球奖励50元,3次摸出所有黑球奖励30元,4次摸出所有黑球奖励20元,5次摸出所有黑球奖励10元.(1)记X为1名顾客选择方案一时摸出黑球的个数,求随机变量X的均值;(2)若你是1名要抽奖的顾客,你会选择哪种方案进行抽奖,并说明理由.

规律方法超几何分布主要用于抽检产品、摸不同类别的小球等概率模型,其实质是古典概型.

变式训练2为了适当疏导电价矛盾,保障电力供应,支持可再生能源发展,促进节能减排,某省于2018年推出了省内居民阶梯电价的计算标准:以一个年度为计费周期、月度滚动使用,第一阶梯年用电量为2160度以下(含2160度),执行第一档电价0.5653元/度;第二阶梯年用电量为2161至4200度(含4200度),执行第二档电价0.6153元/度;第三阶梯年用电量为4200度以上,执行第三档电价0.8653元/度.某市的电力部门从本市的用电户中随机抽取10户,统计其同一年度的用电情况,如表所示:用户编号12345年用电量/度10001260140018242180用户编号678910年用电量/度24232815332544114600

(1)表中编号为10的用电户本年度应交电费多少元?(2)现要在这10户家庭中任意选取4户,对其用电情况作进一步分析,求取到第二阶梯电量的户数的概率分布.解(1)因为第二档电价比第一档电价多0.05元/度,第三档电价比第一档电价多0.3元/度,编号为10的用户一年的用电量是4600度,则该户本年度应交电费为4600×0.5653+(4200-2160)×0.05+(4600-4200)×0.3=2822.38(元).

探究点三正态分布与二项分布的综合应用【例3】九所学校参加联考,参加人数约5000,经计算得数学平均分为113分.已知本