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小学五年级数学上册知识点

第一单元小数乘法

1、小数乘整数：与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少

2、小数乘小数：与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因

数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数部分位数不够

时，要在前面用0补足。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简）

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数：保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的：

（1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；

（2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；

（3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

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第二单元位置

1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至

右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在

方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注

（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：

数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖

线。（有一个数不确定，不能确定一个点）

2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

第三单元《小数除法》

1、小数除法的意义：与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的

一个因数，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点

要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添

0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成

整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的

小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：

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①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②在除数不变的前提下，被除数扩大，商随着扩大，被除数缩小，商随着缩小。

③在被除数不变的前提下，除数缩小，商扩大，除数扩大，商缩小。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重

复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依