2023年新高一（初升高）暑期数学衔接（新人教版）第一章 集合与常用逻辑用语 综合测试（解析版）.docxVIP

第一章集合与常用逻辑用语综合测试

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．(2023·江苏扬州·高一统考阶段练习)已知集合，则集合的真子集个数为(????)

A．8 B．7 C．6 D．5

【答案】B

【解析】集合，

所以集合的真子集个数为：.

故选：B.

2．(2023·浙江·高一校联考阶段练习)设全集，则图中阴影部分对应的集合是(????)

??

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】图中阴影部分表示，，则或，

因为

所以，

故选：D．

3．(2023·湖北·高一赤壁一中校联考阶段练习)已知全集，，若，则(????)

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由题意可得：，

因为，所以.

故选：A.

4．(2023·高一单元测试)若，则“”的充分不必要条件是(????)

A．且 B．且

C．且 D．且

【答案】D

【解析】对于A，当时，有且，但，故A错误；

对于B，当时，有且，但得不出，故B错误；

对于C，由，得到且或且，又，故且，此时是充要条件，故C错误；

综上，可知符合条件的为选项D.

故选：D.

5．(2023·高一课时练习)已知全集，，，，则(????)

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由题意画出图如下，

??

可得：，，，.

故选：D.

6．(2023·高一单元测试)若“函数的图象与轴正半轴相交”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是(???)

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由的图象与轴正半轴相交，则，即，

所以是的必要不充分条件，则.

故选：D

7．(2023·浙江宁波·高一镇海中学校考期中)已知集合，集合，则(????)

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】,且,,

，又，

则集合中的元素应为12的正整数倍,集合中的元素为24的整数倍,故,.可知,当元素满足为24的整数倍时,

必满足为12的正整数倍,则

故A,B错误，对D选项，若，则此元素既不在集合中，也不在集合中，故D错误，

故选：C.

8．(2023·四川成都·高一校联考期中)已知正整数集合，，其中．若，且，则中所有元素之和为(????)

A．52 B．56 C．63 D．64

【答案】A

【解析】因为，且，所以.

所以.

由，可得.

故由可得.

所以.

故,.

所以,所有元素之和为52.

故选:A．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．(2023·高一课时练习)(多选)已知都是非零实数，可能的取值组成的集合为A，则下列判断错误的是(????)

A． B．

C． D．

【答案】ACD

【解析】当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

故，所以，故B正确.

故选：ACD．

10．(2023·四川南充·高一四川省南充市白塔中学校考阶段练习)已知全集，集合，则使成立的实数m的取值范围可能是(????)

A． B．

C． D．

【答案】BC

【解析】①当时，令，得，此时符合题意；

②当时，，得，

则或，

因为，所以或，

解得或，

因为，所以.

综上，m的取值范围为或，

故选：BC

11．(2023·江西·高一统考阶段练习)如图，三个圆形区域分别表示集合A，B，C．则(????)

A．Ⅰ部分表示 B．Ⅱ部分表示

C．Ⅲ部分表示 D．Ⅳ部分表示

【答案】BD

【解析】对于A选项，由图可知，Ⅰ部分表示，故A错误；

对于B选项，由图可知，Ⅱ部分表示，故B正确；

对于C选项，在Ⅲ部分所表示的集合中任取一个元素，则且，

故Ⅲ部分表示，故C错误；

对于D选项，在Ⅳ部分表示的集合中任取一个元素，则且，所以，Ⅳ部分表示，故D正确.

故选：BD.

12．(2023·辽宁锦州·高一统考期末)关于的方程的解集中只含有一个元素，则的可能取值是(????)

A． B．0 C．1 D．5

【答案】ABD

【解析】由已知方程得：，解得：且；

由得：；

若的解集中只有一个元素，则有以下三种情况：

①方程有且仅有一个不为和的解，，解得：，

此时的解为，满足题意；

②方程有两个不等实根，其中一个根为，另一根不为；

由得：，，此时方程另一根为，满足题意；

③方程有两个不等实根，其中一个根为，另一根不为；

由得：，，此时方程另一根为，满足题意；

综上所述：或或.

故选：ABD

第Ⅱ卷

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．(2023·高一课时练习)“对任意x∈R，若，则”的否定是________．

【答案】存在，若，则

【解析】由含全称量词命题的否定可知，

“对任意，若，则”的否定是：存在，若，则.

故答案为：存在，若，则

14．(2023·江苏扬