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因式分解(一)
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因式分解（一）
【知识点一】因式分解的概念与规范
整数乘法：分解质因数：
整式乘法：因式分解：
因式分解的概念：把一个多项式写成几个整式乘积的形式，这样的式子变形叫做因式分解，也叫分解因式，如，①②
因式分解的三个原则：①恒等变形②结果是整式乘积③分解要彻底
因式分解规范：
误区图表
式子
错误原因
左边不是多项式
结果不是整式乘积
结果不是整式乘积
不是恒等变形
不是因式分解，而是整式乘法
分解不彻底
例1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A.B.
C.D.
练习1-1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A.B.
C.D.
练1-2.下列各式由左到右的变形中，是因式分解的是（）
A.B.
C.D.
【知识点二】提公因式法
计算：
提取公因式：，公因式
思考：如何确定公因式？
例：
①先系数：系数的最大公约数为2②再字母：所有项公共字母为
③后指数：公共字母最小指数为
因式分解：
注意：（1）公因式要提尽，千万不能有所遗漏.判断：错误
(2)要符合代数式的书写规范
①单项式要写在多项式的前面
②相同的因式要写成幂的形式
③括号内多项式的首项系数一般变为正数
例：
练习：的公因式为（）
B.C.3D.3
例2.（1）多项式的公因式是（）
A.B.C.D.
（2）多项式的公因式是（）
A.B.C.D.
（3）多项式的公因式是.
练习2-1.（1）多项式因式分解时，应当提取的公因式是（）
A.B.C.D.
（2）多项式的公因式是（）
A.B.C.D.
练习2-2.下列多项式中，没有公因式的是（）
A.B.C.D.
例3.（1）因式分解：.
（2）因式分解：.
（3）因式分解：.
（4）因式分解：.
练习3-1.（1）因式分解：.
（2）因式分解：.
（3）因式分解：.
练习3-2.把多项式因式分解，结果是（）
A.B.C.D.
例4.（1）因式分解：（2）因式分解：
（3）因式分解：（4）因式分解：
练习4-1.（1）因式分解：.
（2）因式分解：.
练4-2.（1）因式分解：.
（2）因式分解：.
例5.（1）因式分解：.
（2）因式分解：.
（3）因式分解：.
（4）因式分解：.
练习5-1.（1）因式分解：.
（2）因式分解：.
练习5-2.（1）因式分解：.
（2）因式分解：.
【知识点三】平方差及完全平方公式
思考：已学习平方差公式：，“等式两边互换位置，等式依然成立”
可得：，类似的，对完全平方公式
①可得：
②可得：
平方差公式：
练习：对下列式子因式分解：
②③④
完全平方公式因式分解：
完全平方公式法：①②
练习：①②
③④
例6.（1）因式分解：.
（2）因式分解：.
（3）因式分解：.
练习6-1.（1）因式分解：.
（2）因式分解：.
练习6-2.（1）因式分解：.
（2）因式分解：.
例7.因式分解：.
练习7-1.因式分解：.
练7-2.因式分解：.
附加题：
1.将分解因式的结果是（）
A.B.C.D.
2.分解因式的结果是（）
A.B.C.D.
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