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流体压强与流速关系及压力势能探讨

（山东省嘉祥县卧龙山街道卧龙山中学：李殿亮）

我们现在初中物理课本中，对于流体速度和压强的关系都是这样叙述的

“在流体速度大的地方压强小，在流体速度小的地方压强大”。我个人认为这个

观点和结论是错误的。例如我们拿着一张纸，让纸竖直下垂，然后我们对着纸垂

直吹气，可以看到纸斜向上飘起，此时纸的下方气体流动的速度一定大于纸上方

气体的速度，按照上面的结论，纸下方气体流速大向上的压强小，同理纸上方的

气体向下的压强大，两者的合力向下，纸应向下运动，由于纸受重力作用方向又

向下，纸更应该向下运动，而不应向上飘起。如此简单的事例，就说明课本上的

结论不对。

为什么会出现这样的错误结论？首先我们向初中生介绍的应是最简单的理想

流体，而不是情况复杂的粘性流体。对于理想流体我们常用伯努利方程来解释，

伯努利方程的实质是机械能守恒，内容是动能加重力势能加压力势能等于常数。

因此对于流体压强与流速的关系，我们应从能量的转化来解释。其推论应是“在

高度不变时即重力势能不变时，只有压力势能和动能相互转化时，动能变大时压

力势能变小，动能变小时压力势能变大。”即正确的说法是“流体自身在没有与

其他物体发生能量转化时，在机械能守恒的条件下，在高度不变时即重力势能不

变时，只有压力势能和动能相互转化时，流体在速度变大时压强变小，在速度变

小时压强变大。它描述的是在机械能守恒的条件下，流体自身进行的机械能的转

化，不是描述的流体与其他物体之间的能量转化。”更不应描述成“流体在速度

大的地方压强小，在速度小的地方压强大。”是我们不注意适用的条件，断章取

义造成描述的不对，让学生产生了错误的理解，给学生一个错误的指导。这样我

们培养的学生在以后的日常生活中遇到流体压强与流速关系的问题时。就会用书

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上的错误观点处理问题，不知道气体的压强大小主要与气体密度有关。不从能量

的转化角度思考问题。

我们先了解一下有关流体力学的理论：流体分为理想流体与粘性流体。对于粘

性流体由于流体中存在着粘性，流体的一部分机械能将不可逆地转化为热能，并使流

体流动出现许多复杂现象，例如边界层效应、摩阻效应、非牛顿流动效应等。自然界

中各种真实流体都是粘性流体。有些流体粘性很小（例如水、空气），有些则很大（例

如甘油、油漆、蜂蜜）。当流体粘度很小而相对滑动速度又不大时，粘性应力是很小

的，即可近似看成理想流体。理想流体一般也不存在热传导。实际上，理想流体在自

然界中是不存在的，它只是真实流体的一种近似模型。但是，在分析和研究许多流体

流动时，采用理想流体模型能使流动问题简化，又不会失去流动的主要特性并能相当

准确地反映客观实际流动，所以这种模型具有重要的使用价值。

对于粘性流体：首先将粘性考虑在内的流体运动方程则是法国C.-L.-M.-H.纳维于

1821年和英国G.G.斯托克斯于1845年分别建立的，后得名为纳维-斯托克斯方程，它

是流体动力学的理论基础。

由于纳维-斯托克斯方程是一组非线性的偏微分方程，用分析方法来研究流体运动遇

到很大困难。为了简化方程，学者们采取了流体为不可压缩和无粘性的假设，却得到

违背事实的达朗伯佯谬——物体在流体中运动时的阻力等于零。因此，到19世纪末，

虽然用分析法的流体动力学取得很大进展，但不易起到促进生产的作用。

与流体动力学平行发展的是水力学（见液体动力学）。这是为了满足生产和工程上

的需要，从大量实验中总结出一些经验公式来表达流动参量之间关系的经验科学。

使上述两种途径得到统一的是边界层理论。它是由德国L.普朗特在1904年创立的。

普朗特学派从1904年到1921年逐步将N-S方程作了简化，从推理、数学论证和实验

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测量等各个角度，建立了边界层理论，能实际计算简单情形下，边界层内流动状态和

流体同固体间的粘性力。以上都是关于粘性流体的一些知识。

理想流体是不可压缩、不计粘性（粘度为零）的流体。现实中并不存在理想流体，

但理想流体模型可应用于一些粘性影响较小的情况中，使问题得以简化。

我们再解释上面的