一外初二暑期专题五动态函数 教师版.pdf

专题五动态函数

一、解答题

．在平行四边形ABCD中，A30，，AD5，点从点出发，沿着

1AB4PA

ABCD做匀速运动，到达点时，停止运动，过点作PQAD，交直线于

DPAD

PQPQ

点，设点的运动路程为，线段的长为（点与点，重合时，的长为）．

QPxyPAD0

请直接写与的间的函数表达式，注明自变量的取值范围，并在给出的平面直角坐标

(1)yxx

系中画出的函数图象；

y

请写出函数的一条性质；

(2)y

PQy1

结合图象，在点的运动过程中，当线段的长时，自变量的取值范围为．

(3)Px______

1

x0x4

2



y24x9

【答案】(1)，图见解析

113

x9x13

22

当0x4时，随增大而增大，当4x9时，y2，当9x13时，随增大而

(2)yxyx

减小

(3)2x11

【详解】（）解：如图，当0x4时，

11

PQAD，

动态函数

∠PQA90，

A30，

1

PQAP，

2

由题意得，APx，PQy，

1

yx；

2

4x9B

如图，当时，过点作于点，

2BEADE

BEA90，

A30，AB4，

11

BEAB42，

22

四边形ABCD是平行四边形，

BC∥AD，

BEAD，PQAD，

BE∥PQ，

四边形BPQE是平行四边形，

PQBE2，

即y2；

如图，当9x13时，

3

四边形ABCD是平行四边形，

AB∥CDCDAB4BCAD5

，，，