2023-2024学年九年级数学上册单元速记·巧练（北师大版）第4章 图形的相似（压轴题专练）（解析版）（北师大版）.docx

第4章图形的相似（压轴题专练）

题型01：相似三角形的解答证明题

1．在中，为边上一点．

??

(1)如图1，若，求证：．

(2)若为的中点，，

①如图2，若，，求的长；

②如图3，若，，直接写出的长．

【答案】(1)见解析

(2)①3；②

【分析】（1）根据已知条件得出，又，即可得证；

（2）①解法：延长到点，使，连结，设：，则，，，证明，根据相似三角形的性质列出方程，解方程，即可求解；①解法：取中点，连结，设：，则，证明，根据相似三角形的性质列出方程，解方程，即可求解；

②解法：延长到点，使，连结，过点作于点，证明，得出，在中，，则，建立方程，解方程，即可求解；②解法：过点作于点，在上