组卷特殊三角形中等测试题.doc

特殊三角形-2

一、选择题〔共8小题〕

1．〔2014?乐山〕如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．那么BD的长为〔〕

A．

B．

C．

D．

2．〔2014?湘西州〕等腰△ABC的两边长分别为2和3，那么等腰△ABC的周长为〔〕

A．

7

B．

8

C．

6或8

D．

7或8

3．〔2014?潍坊〕等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，那么k的值是〔〕

A．

27

B．

36

C．

27或36

D．

18

4．〔2014?广东〕一个等腰三角形的两边长分别是3和7，那么它的周长为〔〕

A．

17

B．

15

C．

13

D．

13或17

5．〔2014?安顺〕等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+〔2a+3b﹣13〕2=0，那么此等腰三角形的周长为〔〕

A．

7或8

B．

6或1O

C．

6或7

D．

7或10

6．〔2014?日照〕△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有〔〕

A．

5个

B．

4个

C．

3个

D．

2个

7．〔2014?玉林〕在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，那么AB边的取值范围是〔〕

A．

1cm＜AB＜4cm

B．

5cm＜AB＜10cm

C．

4cm＜AB＜8cm

D．

4cm＜AB＜10cm

8．〔2014?绵阳〕在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两局部，那么△ABC面积的最小值为〔〕

A．

B．

C．

D．

二、填空题〔共9小题〕〔除非特别说明，请填准确值〕

9．〔2014?牡丹江〕如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，那么△ABC的周长等于_________cm．

10．〔2014?宿迁〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，假设BD=4，CD=2，那么AB的长是_________．

11．〔2014?三明〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接AP，那么AP的最小值是_________．

12．〔2014?新疆〕如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，那么AD的长为_________．

13．〔2014?新疆〕如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，那么∠ABD的度数是_________°．

14．〔2014?天津〕如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，那么∠DCE的大小为_________〔度〕．

15．〔2014?徐州〕如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，那么∠CBE=_________°．

16．〔2014?枣庄〕图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线〔图中虚线〕剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体外表从顶点A爬行到顶点B的最短距离为_________cm．

17．〔2014?山西〕如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．假设BC=2，那么EF的长为_________．

三、解答题〔共2小题〕〔选答题，不自动判卷〕

18．〔2014?菏泽〕〔1〕在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，假设AB=5，求线段DE的长．

〔2〕x2﹣4x+1=0，求﹣的值．

19．〔2014?温州〕如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

〔1〕求∠F的度数；

〔2〕假设CD=2，求DF的长．

【章节训练】第2章特殊三角形-2

参考答案与试题解析

一、选择题〔共8小题〕

1．〔2014?乐山〕如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．那么BD的长为〔〕

A．

B．

C．

D．

考点：

勾股定理；三角形的面积．

专题：

计算题．

分析：

利用勾股定理求得相关线段的长度，然后由面积法求得BD的长度．

解答：

解：如图，由勾股定理得AC==．

∵BC×2=AC?BD，即×2×2=×BD

∴B