专题01 有理数（解析版）-2023年中考数学一轮复习高频考点精讲精练（全国通用）.pdfVIP

专题01有理数

一、正数和负数

【高频考点精讲】

（1）大于0的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”叫做它的符号。

（2）0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数。

（3）用正负数表示两种具有相反意义的量，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它

们的意义相反，二是它们都是数量。

【热点题型精练】

1．（2022•益阳中考）四个实数﹣，1，2，中，比0小的数是（）

A．﹣B．1C．2D．

解：根据负数都小于零可得，﹣＜0．

答案：A．

2．（2022•桂林中考）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，

那么向西走1km应记做（）

A．﹣2kmB．﹣1kmC．1kmD．+2km

解：若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做﹣1km．

答案：B．

3．（2022•百色中考）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量

相等，意义相反”，如果向东走5米，记作+5米，那么向西走5米，可记作﹣5米．

解：因为向东和向西是具有相反的意义，向东记作正数，则向西就记作负数．

答案：﹣5．

二、数轴

【高频考点精讲】

（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数（数轴上的点对应任意

实数，包括无理数）。

（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

【热点题型精练】

4．（2022•鄂尔多斯中考）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（）

A．﹣2B．﹣C．2D．3

解：点A表示的数为﹣2，

﹣2的相反数为2，

答案：C．

5．（2021•滨州中考）在数轴上，点A表示﹣2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点

B表示的数是（）

A．﹣6B．﹣4C．2D．4

解：由题意可得，

点B表示的数为﹣2+4＝2，

答案：C．

6．（2021•枣庄中考）如图，数轴（单位长度为1）上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中

点C对应的数是（）

A．﹣2B．0C．1D．4

解：因为点A，点B表示的数互为相反数，所以原点在线段AB中间，即在点A右边的第3格，得出点C在原点

的右边第1格，所以点C对应的数是1．

答案：C．

三、绝对值、倒数、相反数

【高频考点精讲】

1．绝对值

（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数。

③有理数的绝对值都是非负数。

2）如果用字母a表示有理数，则a的绝对值要由自身的取值来确定。

2．倒数

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（1）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。一般地，如果a1（a≠0），那么a（a≠0）的倒数是。

aa

（2）方法指引

①倒数是除法运算与乘法运算转化的纽带，倒数是伴随着除法运算而产生的。

②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，这与相反数不同。

3．相反数

（1）概念：只有