2024中考数学全国真题分类卷 第十六讲 锐角三角函数及其实际应用(含答案).pdfVIP

2024中考数学全国真题分类卷第十六讲锐角三角函数及其实际应用

命题点1特殊角的三角函数值

1.(2023天津)tan45°的值等于()

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A.2B.1C.D.

23

命题点2直角三角形的边角关系

2.(2023陕西)如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为()

第2题图

A.32B.35C.37D.62

3.(2022玉林)如图，△ABC底边BC上的高为h，△PQR底边QR上的高为h，则有()

12

第3题图

A.h＝hB.hh

1212

C.hhD.以上都有可能

12

4.(2023乐山)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，点D是AC上一点，连接BD.

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若tanA＝，tan∠ABD＝，则CD的长为()

23

A.25B.3C.5D.2

第4题图

5.(2023连云港)如图，在6×6正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C都在网格线上，且都

是小正方形边的中点，则sinA＝______．

第5题图

4

6.(2022上海)如图，已知△ABD中，AC⊥BD，BC＝8，CD＝4，cos∠ABC＝，BF为AD

5

边上的中线．

(1)求AC的长；

(2)求tan∠FBD的值．

第6题图

命题点3锐角三角函数的实际应用

类型一解一个直角三角形

7.(2023福建)如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC

＝27°，BC＝44cm，则高AD约为(参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)()

A.9.90cmB.11.22cmC.19.58cmD.22.44cm

第7题图

8.(2023金华)一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知BC＝6m，∠ABC＝α，

则房顶A离地面EF的高度为()

第8题图

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A.(4＋3sinα)mB.(4＋3tanα)mC.(4＋)mD.(4＋)m

sinαtanα