专题01 有理数（原卷版）.pdfVIP

专题01有理数

【题型汇总】

【知识要点】

知识点一有理数基础概念

有理数

正数：大于0的数叫做正数。根据需要，有时在正数前面加上正号“+”，但是正数前面的正号“+”，一般

省略不写。

负数：正数前面加上符号“-”的数叫负数。负数前面的负号“-”不能省略。

【易错点】

1）0既不是正数，也不是负数，也可以说0是正数和负数的分界线。

2）-a可能是正数、负数或0。(①当a是正数时，-a是负数；

②当a是负数时，-a是正数；

③当a=0时，-a=0，0不分正负。)

3）正数和负数表示具有相反意义的量。若用正数表示某种意义的量，则负数就表示与其相反的量，反之亦

然。

常见的表示相反意义的量（举例）：上升与下降，增长与减小等。

“”“”

【如何判断一组词是否具有相反意义的量】解题的关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有

相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

热考题型一理解正数与负数

【解题思路】1）大于0的数叫做正数。小于0的数叫做负数。

2）正数和负数表示具有相反意义的量。若用正数表示某种意义的量，则负数就表示与其相反

的量，反之亦然。

典例1．（2022·云南·中考真题）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零

上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）

A．10℃B．0℃C．-10℃D．-20℃

变式1-1．（2022·四川·巴中市教育科学研究所中考真题）下列各数是负数的是（）

(―1)2|―3|―(―5)3

A．B．C．D．―8

变式1-2．（2022·江苏镇江·中考真题）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔

每升高100米，气温约下降0.6°C．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温

是6°C，则此时山顶的气温约为_________°C．

有理数的分类：

【易错点】

1）有限小数和无限循环小数可以转化为分数，因此有限小数和无限循环小数是有理数。（例：0.53、

1.333333….等）

2）无限不循环小数不能化成分数，因此无限不循环小数不是有理数。(例如：π)

3）对非负整数、非正整数、非负数、非正数分类时遗漏0。

4）最小的正整数_____1_______。最大的负整数______-1______。最小的自然数______0______。

热考题型二理解有理数

【解题思路】理解有理数的定义，熟练掌握与正确理解有理数的分类是解题的关键。

22021··

典例．（广西来宾中考真题）下列各数是有理数的是（）

A．pB．2C．33D．0

2-12021·x+x=0x

变式．（山东省诸城市三模）若，那么实数一定是（）

A．负数B．正数C．零D．非正数

2-22019··0

变式．（湖北咸宁中考真题）下列关于的说法正确的是（）

A0B0C0D0

．是正数．是负数．是有理数．是无理数

2-32019··-a

变式