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2024年江苏省无锡市滨湖区中考数学复习试卷

一、选择题

1.化简的结果是()

A.﹣3 B.3 C.±3 D.

2.函数y=中自变量x的取值范围是()

A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x>2

3.下列运算正确的是()

A.3a+3b=6ab B.a3﹣a=a2 C.a6÷a3=a2 D.(a2)3=a6

4.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格,如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()

平均数

中位数

众数

方差

8.5分

8.3分

8.1分

0.15

A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数

5.下列命题中:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(2)对角线相等的平行四边形是矩形;(3);(4)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形,正确的命题个数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

6.正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限,则一次函数y=x﹣k的图象大致是()

A. B.

C. D.

7.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴正半轴上(﹣a,a)(a>0),连接AP交y轴于点B.若AB:BP=2:1.则sin∠PAO的值是()

A. B. C. D.

8.如图,AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,若∠P=40°,则∠ABC的度数是()

A.20° B.25° C.30° D.35°

9.在平面直角坐标系xOy中,反比例函数与一次函数y=ax+b(a>0)(﹣8,m)、B(﹣2,n)两点,则k的值为()

A.﹣8 B.﹣7.5 C.﹣6 D.﹣4

10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,点D是边AC上一动点,以BD为斜边作Rt△BDE,使∠BDE=30°,连接CE.则△CDE面积的最大值()

A. B. C. D.

二、解答题:

11.风能是一种清洁能源,我国风能储量很大,仅陆地上风能储量就有253000兆瓦.

12.因式分解:2x2﹣2.

13.若圆锥底面圆的半径为3,母线长为6,则该圆锥的侧面积是.

14.命题“若a>b,则|a|>|b|”是命题.(填“真”或“假”)

15.化简:.

16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,则此Rt△ABC的重心P与外心Q之间的距离为.

17.如图,正比例函数y=﹣2x与反比例函数的图象有一个交点A,交反比例函数的图象于点B,交y轴于点C,则直线BC的解析式为.

三、解答题:

18.解方程与不等式组:

(1)2x2﹣2x﹣1=0;

(2).

19.如图,在?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,CF⊥BD,垂足分别为E、F.

求证:

(1)△AEO≌△CFO;

(2)BE=DF.

20.2023年3月19日,全国马拉松锦标赛(无锡站)正式鸣枪开跑.某校5名学生幸运成为该活动志愿者,其中男性3人,女性2人.

(1)若从这5人中选1人进行物资发放,恰好选中女性的概率是;

(2)若从这5人中选2人进行物资发放,请用树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率.

21.2022春开学为防控冠状病毒,学生进校园必须戴口罩,测体温,每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温(每个通道一位老师),周一有小卫和小孙两学生进校园,可随机选择其中的一个通过.

(1)其中小孙进校园时,由王老师测体温的概率是;

(2)请用树状图或列表等方法求两学生进校园时,都是王老师测体温的概率(写出分析过程).

22.在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O的坐标为(0,0)(5,0),点B的坐标为(0,3),以点A为中心,得到矩形ADEF,点O,B,E,F.

(1)如图①,当点D落在BC边上时,求点D的坐标;

(2)如图②,当点D落在线段BE上时,连接AB,求点H坐标;

(3)记K为矩形AOBC对角线的交点,S为△KDE的面积,直接写出S的取值范围.

23.如图,将二次函数y=x2+2x+1的图象沿x轴翻折,然后向右平移1个单位长度,再向上平移4个单位长度2+bx+c的图象.函数y=x2+2x+1的图象的顶点为A,函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为B,和x轴的交点为C,D(点D位于点C左侧).

(1)求函数y=ax2+bx+c的解析式;

(2)从A,C,D三点中任取两点和点B构造三角形,求构造的三角形是等腰三角形的概率;

(3)点M是线段BC上的动点,N是△ABC三边上的动点,是否存在以AM为斜边的Rt△AMN?若存

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北京市中小学高级教师,平面设计一级设计师,擅长制作各类精美课件。

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