2024年江苏省无锡市滨湖区中考数学复习试卷.docVIP

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2024年江苏省无锡市滨湖区中考数学复习试卷

一、选择题

1．化简的结果是（）

A．﹣3 B．3 C．±3 D．

2．函数y＝中自变量x的取值范围是（）

A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2

3．下列运算正确的是（）

A．3a+3b＝6ab B．a3﹣a＝a2 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6

4．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格，如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）

平均数

中位数

众数

方差

8.5分

8.3分

8.1分

0.15

A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

5．下列命题中：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）；（4）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，正确的命题个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（）

A． B．

C． D．

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上（﹣a，a）（a＞0），连接AP交y轴于点B．若AB：BP＝2：1．则sin∠PAO的值是（）

A． B． C． D．

8．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，若∠P＝40°，则∠ABC的度数是（）

A．20° B．25° C．30° D．35°

9．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数与一次函数y＝ax+b（a＞0）（﹣8，m）、B（﹣2，n）两点，则k的值为（）

A．﹣8 B．﹣7.5 C．﹣6 D．﹣4

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，点D是边AC上一动点，以BD为斜边作Rt△BDE，使∠BDE＝30°，连接CE．则△CDE面积的最大值（）

A． B． C． D．

二、解答题：

11．风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦．

12．因式分解：2x2﹣2．

13．若圆锥底面圆的半径为3，母线长为6，则该圆锥的侧面积是．

14．命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是命题．（填“真”或“假”）

15．化简：．

16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，则此Rt△ABC的重心P与外心Q之间的距离为．

17．如图，正比例函数y＝﹣2x与反比例函数的图象有一个交点A，交反比例函数的图象于点B，交y轴于点C，则直线BC的解析式为．

三、解答题：

18．解方程与不等式组：

（1）2x2﹣2x﹣1＝0；

（2）．

19．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

求证：

（1）△AEO≌△CFO；

（2）BE＝DF．

20．2023年3月19日，全国马拉松锦标赛（无锡站）正式鸣枪开跑．某校5名学生幸运成为该活动志愿者，其中男性3人，女性2人．

（1）若从这5人中选1人进行物资发放，恰好选中女性的概率是；

（2）若从这5人中选2人进行物资发放，请用树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率．

21．2022春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温（每个通道一位老师），周一有小卫和小孙两学生进校园，可随机选择其中的一个通过．

（1）其中小孙进校园时，由王老师测体温的概率是；

（2）请用树状图或列表等方法求两学生进校园时，都是王老师测体温的概率（写出分析过程）．

22．在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O的坐标为（0，0）（5，0），点B的坐标为（0，3），以点A为中心，得到矩形ADEF，点O，B，E，F．

（1）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

（2）如图②，当点D落在线段BE上时，连接AB，求点H坐标；

（3）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，直接写出S的取值范围．

23．如图，将二次函数y＝x2+2x+1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度2+bx+c的图象．函数y＝x2+2x+1的图象的顶点为A，函数y＝ax2+bx+c的图象的顶点为B，和x轴的交点为C，D（点D位于点C左侧）．

（1）求函数y＝ax2+bx+c的解析式；

（2）从A，C，D三点中任取两点和点B构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；

（3）点M是线段BC上的动点，N是△ABC三边上的动点，是否存在以AM为斜边的Rt△AMN？若存