6.3.1 角的概念 同步作业 2024-2025学年人教版七年级数学上册.docxVIP

6.3角

6.3.1角的概念

知识点一角的定义及表示方法

1.下面表示∠ABC的图是()

2.如图所示，下列说法正确的是()

A.∠ADE就是∠D

B.∠ABC可以用∠B表示

C.∠ABC和∠ACB是同一个角

D.∠BAC和∠DAE不是同一个角

3.下列说法正确的有()

①平角就是直线；②角的大小与边的长短无关；③两条射线组成的图形叫作角；④角的两边是两条线段.

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.如图，图中共有个角，它们分别是·

5.如图，写出符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角).

(1)能用一个大写字母表示的角；

(2)以点A为顶点的角.

知识点二角的度量与换算

6.如图,用量角器测得∠ABC的度数是()

A.50°B.80°C.130°D.150°

7.下列角度互化正确的是()

A.63.5°=63°50

C.18°18

8.如图，这三个城市相应钟表上时针与分针所成的不大于平角的角的度数分别是：

知识点三表示方向的角

9.如图，下列说法中错误的是()

A.OA的方向是东北方向

B.OB的方向是北偏西60°

C.OC的方向是南偏西60°

D.OD的方向是南偏东60°

10.某路公交车的始发站是绿苑小区，终点站是学校，其各站地图如图所示.

(1)超市在学校的方向；

(2)商场在超市的方向；

(3)工厂在绿苑小区的方向.

11.如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角是45°,则n的值为()

A.6B.7C.8D.9

12.如图，点O在直线AB上，则图中小于平角的角共有()

A.7个B.8个C.9个D.10个

13.已知∠α=30°18,∠β=30.18°,∠γ=30.3°,则相等的两个角是、

14.已知本学期某学校下午上课的时间为14时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为.

15.如图,某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上，在图上找到灯塔S的位置.

16.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟面上，点O为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆.为便于研究，我们规定；钟面圆的半径OA表示时针，半径OB表示分针，它们所成的钟面角为∠AOB.本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°；本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间，

(1)时针每分钟转动的角度为°，分针每分钟转动的角度为°；

(2)8点整,钟面角∠AOB=°,钟面角与此相等的整点还有点整；

(3)如图，设半径OC指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA,OB的大概位置，并求出此时∠AOB的度数.

17.如图,在∠AOB内部,画1条射线,可得3个角；画2条不同的射线，可得6个角；画3条不同的射线，可得10个角……照此规律，画4条不同的射线，可得多少个角?画5条不同的射线，可得多少个角?画n条不同的射线，可得到多少个角?

1.C2.B3.B

4.3∠BOC,∠AOB,∠AOC

5.解：(1)能用一个大写字母表示的角有∠C，∠B，(2)以点A为顶点的角有∠CAB,∠CAD和∠DAB,

6.C7.D

8.①30°②0°③120°

9.D

10.(1)北偏西60°

(2)正西

(3)北偏东45°(或东北)

11.C12.C13.∠α和∠γ14.50°

15.解：灯塔S的位置，如图所示.

16.解:(1)0.56(2)1204

(3)如图,∠AOB=3×30°+15×0.5°=97.5°.

17.解：画4条不同的射线，可得到角的个数为5+4+3+2+1=15.画5条不同的射线，可得到角的个数为6+5+4+3+2+1=21.画n条不同的