苏教版数学六年级上册1.8长方体和正方体体积的统一公式课件(共28张PPT).pptxVIP

数学苏教版六年级上册

长方体和正方体体积的统一公式

激趣导入请你说出长方体体积公式长方体的体积=长×宽×高V=abh

激趣导入请你说出正方体体积公式正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3

知识讲解长方体和正方体体积有统一公式吗？

知识讲解长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。底面底面

知识讲解怎样求它们的底面积呢？底面底面长方体的底面积=长×宽正方体的底面积=棱长×棱长

知识讲解已知它们的底面积，能快速求出它们的体积吗？底面底面长方体的底面积=长×宽正方体的底面积=棱长×棱长

知识讲解思考长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh长方体和正方体的体积还可以怎样计算？

知识讲解一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。V=Sh15×6=90立方厘米答：它的体积是90立方厘米。

练习巩固先计算长方体的底面积，再计算它的体积。20cm16cm10cm20×16=320平方厘米320×10=3200立方厘米答：它的体积是3200立方厘米。

练习巩固先计算正方体的底面积，再计算它的体积。5cm5cm5cm5×5=25平方厘米25×5=125立方厘米答：它的体积是125立方厘米。

练习巩固一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？0.3×0.3=0.09平方米答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，它的体积是0.27立方米。0.3米0.09×3=0.27立方米

练习巩固工人把10.5立方米黄沙，铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程解）3.5×6b=10.5答：可以铺0.5米。解：设可以铺b米。b=10.5÷21b=0.5

练习巩固一个游泳池内壁占地1250平方米，泳池高2.5米，这个泳池最多能装多少水？V=Sh答：这个泳池最多能装3125立方米的水。1250×2.5=3125立方米

练习巩固一个2.5米长的长方体锯成两段后，表面积增加了0.24平方米，原长方体的体积是多少？解析：一个长方体锯成两段增加了2个面，表面积增加了0.24平方米，这说明长方体的底面积是0.24÷2=0.12平方米。

练习巩固一个2.5米长的长方体锯成两段后，表面积增加了0.24平方米，原长方体的体积是多少？V=Sh答：原长方体的体积是0.3立方米。0.12×2.5=0.3立方米0.24÷2=0.12平方米

知识讲解长方体和正方体体积的统一公式字母公式公式长方体正方体的体积=底面积×高V=Sh

课后作业练习四6、16、18题

1.填一填。（1）小海在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长是1厘米的小

正方体（如图），这个容器的容积是（90）立方厘米。901234567

（2）一个长方体蓄水池，占地25平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水

（40）立方米。（3）将90升水倒进一个长6分米、宽5分米的长方体水盆内，正好把水

盆装满，这个水盆的高是（3）分米。4031234567

2.求下面图形的体积。（1）3.6×2.5＝9（dm3）（2）12×9＝108（cm3）1234567

3.（生活体验）小纯将一个石块浸没在装有水的长方体玻璃容器中，容

器中的水面高度由原来的4厘米上升到6厘米。已知长方体玻璃容器的长

是12厘米，宽是4.5厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？12×4.5×（6－4）＝108（立方厘米）1234567

4.选一选。（1）将6立方分米的水倒入一个长方体玻璃容器中（玻璃的厚度忽略

不计），如果要计算容器中水面的高度，那么需要知道这个长方体玻璃

容器的（A）。A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积（2）一个正方体的底面积是9平方厘米，它的体积是（B）立

方厘米。A.9B.27C.81D.729AB1234567

（3）一个长方体的底面积和高都扩大为原来的3倍，体积扩大为原来

的（B）。A.3倍B.9倍C.27倍D.6倍B1234567

5.（苏州真题）一块正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成一根长方

体钢材，且这根钢材的横截面是边长为3分