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2025年广东省揭阳市数学初二上学期模拟试题与参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、（1）若a2=b
A.a=bB.a=?bC.a=b
答案：C
解析：因为a2=b2，所以a?ba+b
2、（2）若m和n是两个不相等的实数，且m2+n
A.m和n同号B.m和n异号C.m和n为0D.m和n的符号不能确定
答案：B
解析：因为m2+n2=2mn，我们可以重写这个等式为m?n2
3、（）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是（）
A、25平方厘米
B、50平方厘米
C、100平方厘米
D、125平方厘米
答案：B
解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽，所以面积为10厘米×5厘米=50平方厘米。因此，选项B是正确的。
4、若一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a+bc，b+ca，a+cb，那么这个三角形一定是（）
A、等边三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、锐角三角形
答案：D
解析：根据三角形的三边关系定理，一个三角形如果满足任意两边之和大于第三边，那么它就是一个三角形。题目中的条件a+bc，b+ca，a+cb满足了这个定理，所以这是一个三角形。根据题目没有给出边长相等的条件，无法确定它是等边三角形或等腰三角形，也没有给出角的信息，无法确定它是直角三角形。因此，根据题目信息，这个三角形是一个锐角三角形。选项D是正确的。
5、若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的高为多少cm？
选项：
A.6cm
B.7cm
C.8cm
D.10cm
答案：A解析：在等腰三角形中，底边上的高既是底边的中线，也是底边上的高。因此，可以通过勾股定理来计算高。设高为h，则根据勾股定理有：
h2+822=102h2+42
6、若一个正方形的周长是24cm，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
选项：
A.144cm2
B.96cm2
C.64cm2
D.36cm2
答案：B解析：正方形的周长是所有边长的总和，由于正方形的四条边等长，所以每条边的长度是周长除以4。设边长为a，则：
a=244
面积=a2=6
7、下列数中，哪个数不是有理数？
A.√4
B.0.5
C.√9
D.√2
答案：D
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、小数（有限小数和无限循环小数）。A选项√4=2，B选项0.5是有理数，C选项√9=3，都是整数，属于有理数。而D选项√2是一个无理数，因为它不能表示为两个整数之比。因此，答案是D。
8、一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？
A.50
B.100
C.200
D.50√2
答案：B
解析：长方形的面积可以通过长和宽的乘积来计算。所以，长方形面积=长×宽=10cm×5cm=50cm2。因此，正确答案是B。选项A和C的数值不正确，而选项D中的√2与题目无关，不应出现在答案中。
9、（1）若a0，
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：B
解析：由于a0，b0，根据异号两数相减的法则，a?b的结果为正，因此a?b0是错误的。同理，a+b的结果为正，因此a+b0也是错误的。由于a
10、（2）下列函数中，其图像是一条直线的是：
A.y
B.y
C.y
D.y
答案：B
解析：选项A中的函数y=x2?4是一个二次函数，其图像是抛物线，不是一条直线。选项C中的函数y=x是一个开方函数，其图像是曲线，不是一条直线。选项D中的函数
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若x2?5x
答案：x=2
解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解来解这个方程。将方程左边因式分解，得到x?2x?3=0。根据零因子定理，如果两个数的乘积为零，那么至少有一个数为零。所以，x
2、在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC的长度为3，BC的长度为4，则斜边AB的长度为______。
答案：A
解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。在这个问题中，AC和BC是直角边，所以AB的长度可以通过计算AC2+
3、已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC的长度为8cm，如果底边上的高AD将底边BC平分，则AD的长度为______cm。
答案：4cm
解析：由于AD是底边BC上的高，同时也是等腰三角形ABC的中线，因此它将底边BC平分。所以BD=DC=BC/2=8cm/2=4cm。在直角三角形ABD中，AD是直角边，AB是斜边，且AB=AC，所以三角形ABD是等腰直角三角形。在等腰直角三角形中，斜边是直角边的√2倍，因此AD的长度为BD的√2倍，即AD=BD=4cm。
4、若x是方程
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