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**第四节曲面的面积，二、对面积的曲面积分的概念与性质三、对面积的曲面积分的计算法对面积的曲面积分第十章一、曲面的面积一、曲面的面积基本思想：一小块曲面用一小块切平面近似。所以曲面的面积为：同理，如果曲面的方程为：曲面面积公式为：如果曲面的方程为：曲面面积公式为：解:例2.设有一颗地球同步轨道通讯卫星,距地面高度h=36000km,运行的角速度与地球自转角速度相同,试计算该通讯卫星的覆盖面积与地球表面积的比.(地球半径R=6400km)解:建立坐标系如图,覆盖曲面?的半顶角为?,卫星覆盖面积为?的方程为故通讯卫星的覆盖面积与地球表面积的比为由以上结果可知,卫星覆盖了地球以上的面积,故使用三颗相隔角度的通讯卫星就几乎可以覆盖地球的整个表面.二、多元函数对面积的曲面积分实例:由于面密度是连续函数，在小范围内变化不大，可近似为常数.利用分割、近似、求和、取极限的步骤，可得由此引进多元函数在曲面上的积分。几何意义：物理意义：性质：S曲面的面积微元积分曲面意义：三、对面积的曲面积分的计算法平面积分（二重积分）曲面积分投影则则特别的，曲面∑的面积例3.计算其中?是由平面坐标面所围成的四面体的表面.设上的部分,则与原式=分别表示?在平面解:解:依对称性知,解：依对称性知：**
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