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关于三角形的知识点总结--第1页
关于三角形的知识点总结
三角形是初等数学中最基本的几何图形之一。它由三条边和三
个顶点组成，是平面几何中最常见的图形之一。在几何学中，我
们常常需要对三角形进行分类，原因是不同类型的三角形有着不
同的特点和性质。以下是对三角形的知识点总结。
一、根据边长分类
1.等边三角形
等边三角形三条边都相等，每个角的度数为60度。
2.等腰三角形
等腰三角形至少有两条边相等，两个底角（底边上的角）的度
数相等。
3.普通三角形
普通三角形指没有边相等的三角形。
二、根据角度分类
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1.锐角三角形
锐角三角形是指三个角都是锐角的三角形，也就是每个角度小
于90度。
2.直角三角形
直角三角形指包含一个90度角的三角形，其中直角所对的边
叫做（直角）斜边，另外两条边叫做直角边。
3.钝角三角形
钝角三角形就是至少有一个角大于90度的三角形。
三、根据角度的大小关系分类
三角形中的角度是一个非常重要的性质。在三角形中，三个角
度的和总是等于180度。根据角度的大小关系，三角形可以分为
以下三种类型：
1.等角三角形
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等角三角形三个角度都相等，每个角度都是60度（等边三角
形）或者每个角度都是120度（等腰钝角三角形）。
2.同角三角形
同角三角形指有相同角度的不同大小三角形。如果两个三角形
的两个角度分别相等，则这两个三角形为同角三角形，它们的第
三个角度也必定相等。
3.锐角三角形和直角三角形
任意一个锐角三角形和直角三角形和一个给定正数比例k，可
以构造出另一个与之相似的三角形。反之亦然。
四、根据角度平分线分类
角平分线是将一个角分为等角的直线。每个角只有一条角平分
线。三角形的角平分线有以下性质：
1.角平分线上的点到三角形的边的距离是相等的。
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2.角平分线把对角划分成相等的两个部分。
3.在任意锐角三角形中，三条角平分线相交于一个点，叫做三
角形的内心。
4.在任意等边三角形中，三条角平分线相交于一个点，叫做三
角形的垂心。
五、海龙公式
海龙公式（Heronsformula）又称为海伦公式，可以用于计算
三角形面积。海龙公式公式如下：
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
其中，S表示三角形的面积，a、b、c分别表示三角形的三条边
长，p为半周长，即p=(a+b+c)/2。
六、其他性质
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1.任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2.在等腰三角形中，两条底边中点的连线平分底角（底边所对
的角）。
3.三角形内的每个角都小于180度，也就是说，三角形边界内
除三角形本身以外的任何点到三角形三个顶点的距离之和，等于
三角形周长。
4.三角形的三条高相交于一个点，叫做三角形的垂心。
总结
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