2024年福建省龙岩市数学九上开学经典试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年福建省龙岩市数学九上开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若，则的值()

A． B． C．–7 D．7

2、（4分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()

A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、13

3、（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，EC＝2，则下列结论不正确的是()

A．ED＝2 B．AE=4

C．BC＝ D．AB＝8

4、（4分）如图正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形．以下结论：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

5、（4分）下列图形具有稳定性的是（）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

6、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠B＝（）

A．50° B．40° C．80° D．100°

7、（4分）如图，函数y＝与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为（）

A． B．

C． D．

8、（4分）下列下列算式中，正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）计算：______．

10、（4分）二次根式的值是________．

11、（4分）已知关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝0的一个解是x＝1，则a的值是_____．

12、（4分）函数y＝﹣6x+5的图象是由直线y＝﹣6x向_____平移_____个单位长度得到的．

13、（4分）如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点E为BC上一点，连接AE,若∠CAD＝2∠BAE,CD=CE=9，则AE的长为_____________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,BC上的点，且AF⊥DE．求证：AE=BF．

15、（8分）当今，青少年用电脑手机过多，视力水平下降已引起了全社会的关注，某校为了解八年级1000名学生的视力情况，从中抽查了150名学生的视力情况，通过数据处理，得到如下的频数分布表．解答下列问题：

视力范围分组

组中值

频数

3.95≤x＜4.25

4.1

20

4.25≤x＜4.55

4.4

10

4.55≤x＜4.85

4.7

30

4.85≤x＜5.15

5.0

60

5.15≤x＜5.45

5.3

30

合计

150

（1）分别指出参加抽测学生的视力的众数、中位数所在的范围；

（2）若视力为4.85以上（含4.85）为正常，试估计该校八年级学生视力正常的人数约为多少？

（3）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数相应组中的权．请你估计该校八年级学生的平均视力是多少？

16、（8分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为8元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月30天的试销售，售价为13元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成如图所示的图象，图中的折线表示日销量（件）与销售时间（天）之间的函数关系.

（1）直接写出与之间的函数解析式，并写出的取值范围.

（2）若该节能产品的日销售利润为（元），求与之间的函数解析式.日销售利润不超过1950元的共有多少天？

（3）若，求第几天的日销售利润最大，最大的日销售利润是多少元？

17、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．

（1）尺规作图：求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

①点P到A，B两点的距离相等；

②点P到∠xOy的两边的距离相等；

（2）在（1）作出点P后，直接写出点