完全平方数的定义、表述及应用.pdfVIP

完全平方数(一)

二、完全平方数表：

一、完全平方数的定义：五年级应记住20以内自然数的平方，六年级应记住32以内自然

我们把一个自然数与自身相乘的乘积叫做完全平方数或平方数。数的平方。32以内自然数的平方如下：

22222

如0＝0，1＝1，2＝4，…，11＝121，12＝144，…其中0，1，4，…，

121，144叫做完全平方数。

三、完全平方数的常用性质：性质2：完全平方数除以3只可能余0或1；

性质1：完全平方数的末位数字只可能是0，1，4，5，6，9；完全平方数除以4只可能余0或1；

【例1】完全平方数除以8只可能余0、1或4；

某班同学做体操时正好可以排成一个行数与列数相等的方阵。做完操完全平方数除以16只可能余0、1、4或9；

后，老师让班长按5人一组分组活动，班长算了一下说：“5人一组分【例2】

组还多2人。”老师马上说：“你一定算错了。”你知道老师这样说的根有一个三位数，它是两个相异的完全平方数之和。请问这个三位数的

据吗？最大值是多少？