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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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2024年广东省汕头市六校数学九年级第一学期开学经典试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列说法:(1)的立方根是2,(2)的立方根是±5,(3)负数没有平方根,(4)一个数的平方根有两个,它们互为相反数.其中错误的有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2、(4分)如图,正方形的边长为3,将正方形折叠,使点落在边上的点处,点落在点处,折痕为。若,则的长是
A.1 B. C. D.2
3、(4分)等腰三角形的一个外角为140°,那么底角等于(???)
A.40°B.100°?????????????????????C.70°?????????????????????D.40°或70°
4、(4分)甲、乙、丙、丁四人参加训练,近期的10次百米测试平均成绩都是13.2s,方差如下表:
选手
甲
乙
丙
丁
方差(s2)
0.020
0.019
0.021
0.022
则这四人中发挥最稳定的是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5、(4分)下列事件为必然事件的是()
A.某运动员投篮时连续3次全中 B.抛掷一块石块,石块终将下落
C.今天购买一张彩票,中大奖 D.明天我市主城区最高气温为38℃
6、(4分)下列说法中,正确的是()
A.有两边相等的平行四边形是菱形
B.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形
D.四个角相等的四边形是菱形
7、(4分)如图,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为()
A.48 B.96 C.80 D.192
8、(4分)在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是()
A.AC=BD,AB∥CD,AB=CD B.AD∥BC,∠A=∠C
C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D.AO=CO,BO=DO,AB=BC
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的面积为______________.
10、(4分)如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A1,点A2,A3,…在直线l上,点B1,B2,B3,…在x轴的正半轴上,若△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3,…,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴上,则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为________________.
11、(4分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点D是边BC上(不与B,C重合)一动点,∠ADE=∠B=a,DE交AC于点E,下列结论:①AD2=AE.AB;②1.8≤AE<5;⑤当AD=时,△ABD≌△DCE;④△DCE为直角三角形,BD为4或6.1.其中正确的结论是_____.(把你认为正确结论序号都填上)
12、(4分)某校四个植树小队,在植树节这天种下柏树的棵数分别为10,x,10,8,若这组数据的中位数和平均数相等,那么x=_____.
13、(4分)函数向右平移1个单位的解析式为__________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)已知:如图,在□ABCD中,点M、N分别是AB、CD的中点.求证:DM=BN.
15、(8分)已知三个实数x,y,z满足,求的值.
16、(8分)如图,在四边形中,,,,点是的中点.点以每秒1个单位长度的速度从点出发,沿向点运动;同时,点以每秒2个单位长度的速度从点出发,沿向点运动.点停止运动时,点也随之停止运动.求当运动时间为多少秒时,以点,,,为顶点的四边形是平行四边形.
17、(10分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家,两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示
(1)家与图书馆之间的路程
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