苏教版高考总复习一轮数学精品课件 主题二 函数 第四章 一元函数的导数及其应用 第四章 一元函数的导数及其应用-第四节 三次函数的图象与性质.ppt

主题二函数

第四章一元函数的导数及其应用第四节三次函数的图象与性质

11强基础知识回归22研考点题型突破

课标解读1.借助一元三次函数了解函数的单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的单调性.2.能求不超过三次的多项式函数的单调区间.3.借助导数，会求闭区间上一元三次函数的最大值与最小值，体会导数与单调性、极值、最大（小）值的关系.

01强基础知识回归

知识梳理一、三次函数的概念???

二、三次函数的图象和性质1.定义域为___.2.值域为___，函数在整个定义域上____最大值、最小值.3.单调性、图象与极值??无判别式图象

判别式图象单调性增区间为______________；减区间为_________________增区间为_________________；无减区间增区间为________________；减区间为__________________无增区间；减区间为__________极值点______________________三次函数要么无极值点，要么有两个，不可能只有一个.??????无?无续表?

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知识拓展?

图1?

图2?

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自测诊断?D??

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?AA.3条 B.2条 C.1条 D.0条??

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02研考点题型突破

题型一三次函数的单调性与最值问题???

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规律方法对于三次函数的考查往往围绕利用导数研究函数的单调性、极值（最值）展开，经常涉及求函数的单调区间、极值、最值，已知单调区间求参数范围等问题.

题型二三次函数的零点与切线问题?B??

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题型三三次函数的综合性问题?AB?

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规律方法三次函数的综合问题主要是围绕导数研究不等式、方程展开的，涉及不等式的证明、不等式的恒成立、讨论方程根等问题，主要考查通过转化使用导数研究函数性质并把函数性质用来分析不等式和方程等问题的能力，考查的核心是导数研究函数性质的方法和函数性质的应用.