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浙江省嘉兴市数学高三上学期复习试卷及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数f(x)=3x^2-4x+5的图像的对称轴为x=a，则a的值为：

A.-1

B.1

C.2

D.3

答案：C

解析：二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像的对称轴为x=-b/(2a)。在本题中，a=3，b=-4，所以对称轴x=-(-4)/(2*3)=2。因此，选项C正确。

2、若函数fx=ax3

A.0

B.1

C.-1

D.2

答案：A

解析：由于函数在x=1处有极值，根据极值点的性质，f′

f

代入x=

f

所以a+b+c+d的值与d无关，且根据题意，当x=1时，

3、已知函数f(x)=(x+2)^2-3，其图象的顶点坐标为（）

A、（-2，-3）

B、（-2，1）

C、（2，-3）

D、（2，1）

答案：B

解析：函数f(x)=(x+2)^2-3是一个二次函数，其标准形式为f(x)=a(x-h)^2+k，其中顶点坐标为(h,k)。对于给定的函数f(x)=(x+2)^2-3，可以看出h=-2，k=-3。因此，顶点坐标为（-2，-3）。选项A（-2，-3）是正确答案。

4、已知函数fx=ax2+bx+c的图象开口向上，且

A.1

B.4

C.6

D.8

答案：C

解析：由于函数的对称轴为x=?1，可知函数在x=?1处达到最小值。由于f2=0，可知x=2是函数的一个根。由于函数图象开口向上，且a0，因此x=?1到

由于fx=ax2+b

又因为f?

现在我们有两个方程：

将第二个方程从第一个方程中减去，消去c，得到：

由于a0，我们可以解出

b

由于f0

f

现在我们可以求出f3

将b=

f3=9

由于f?1=4，且f?1是最小值，因此a的值必须大于0。由于a是f3的唯一因子，f3必须是a的倍数。因此f3的值是a的整数倍，而

5、若函数fx=ax+1?

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：C

解析：

首先，函数fx的定义域为x≠0且1?x

对fx

f

令f′

由于x∈0,1，我们知道1?x2

同时，我们还需要检查f′x在x=

当x→0

当x→1

这说明在x=0和x=1处，

综上所述，a必须小于等于0，所以正确答案是C.a≤

6、已知函数fx=ax2+bx+c，其中

A.7

B.5

C.3

D.1

答案：A

解析：

根据题意，可以列出以下方程组：

a

将第一行和第二行相加，得到2a+2

将第二行乘以2，然后减去第三行，得到?2b+

现在我们有两个方程：

$$

$$

将第二个方程乘以2，然后加上第一个方程，得到a+2c

现在我们有两个方程：

a

将第一个方程乘以3，然后减去第二个方程，得到3a+3

将2a+b=5代入a

将c=?2代入a+c

最后，将a=4和c=?2代入a

所以a+

答案为A.7。

7、已知函数fx=ax2+b

A.顶点在x轴上方，开口向上

B.顶点在x轴上方，开口向下

C.顶点在x轴下方，开口向上

D.顶点在x轴下方，开口向下

答案：B

解析：当△=b2?4ac

8、若函数fx=x3?3x

A.1

B.?

C.3

D.?

答案：D

解析：

因为函数fx与x轴相切，所以切点x0,0是

首先，求fx

f

令f′

3

接下来，检验x0=?1和

当x0=1时，f

当x0=?1时，

因此，x0的值只能是3或?3。但是，因为fx是三次函数，其图像在x轴上方和下方的部分是对称的，且fx在x0左侧为负值，在x

所以，x0

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、若函数fx=ln

A.当x0时，

B.当x?1

C.函数fx的图像关于直线y

D.函数fx在x

答案：A、B

解析：

A.因为f′x=1x+1，当x

B.当x?1时，f′x

C.函数fx的图像不关于直线y=12对称，因为当x0时，

D.函数fx在x

所以正确答案为A、B。

2、若函数fx=ax?

A.a

B.a

C.函数图象的对称轴为直线x

D.函数图象的顶点坐标为1

答案：ACD

解析：

由题意，函数fx=a

3

3

a

由于a=

函数fx=a

函数图象的顶点坐标为1,

综上所述，正确答案为ACD。

3、下列函数中，哪些函数的图象关于原点对称？（）

A.y=x2

B.y=-2x

C.y=2x

D.y=x3

答案：B、D

解析：函数图象关于原点对称的条件是：若对于函数f(x)，当且仅当f(-x)=-f(x)时，函数图象关于原点对称。

对于选项A：y=x2，有f(-x)=(-x)2=x2，不满足f(-x)=-f(x)，因此图象不关于原点对称。

对于选